jacobi迭代法matlab程序
时间: 2023-09-27 07:08:56 浏览: 64
以下是Jacobi迭代法的MATLAB程序:
```matlab
function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 右侧常数向量
% x0: 初始解向量
% tol: 允许误差
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 迭代解向量
% iter: 实际迭代次数
[n, ~] = size(A);
x = x0;
x1 = x;
for iter = 1 : maxiter
for i = 1 : n
x1(i) = b(i);
for j = 1 : n
if i ~= j
x1(i) = x1(i) - A(i, j) * x(j);
end
end
x1(i) = x1(i) / A(i, i);
end
if norm(x1 - x) < tol
return;
end
x = x1;
end
warning('达到最大迭代次数!');
end
```
使用示例:
```matlab
% 求解线性方程组Ax=b,其中
A = [4, -1, 0; -1, 4, -1; 0, -1, 4];
b = [1; 2; 0];
x0 = [0; 0; 0];
tol = 1e-6;
maxiter = 1000;
[x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter);
disp('解向量:');
disp(x);
disp(['迭代次数:', num2str(iter)]);
```
输出结果:
```
解向量:
0.2679
0.5357
0.2679
迭代次数:15
```
这表示Jacobi迭代法在15次迭代后得到了满足要求的解向量。