请计算 ∑ i = a b 1 i i=a ∑ b i 1 ，结果请使用分数表示，并保证分子与分母互质。帮我用C语言代码解决这道题

这是一个数列求和的问题，你提到的是从a到b的倒数序列求和，即1/a + 1/(a+1) + ... + 1/b。这个求和可以用高斯求和公式简化，对于等差数列，其和可以用下面的公式计算：

∑(1/i) = H_n - H_a，

其中H_n是n的调和数（前n项的倒数之和），H_a是a的调和数。但是由于题目要求分子和分母互质，我们需要找到一个最简分数形式，这通常涉及到最大公约数（GCD）的计算。

以下是C语言的一个简单示例，用于计算并化简该数列的和：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算两个整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

// 计算调和数
double harmonic_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += 1.0 / i;
    }
    return sum;
}

// 化简分数
void simplify_fraction(double &numerator, double &denominator) {
    int gcd_val = gcd((int)numerator, (int)denominator);
    numerator /= gcd_val;
    denominator /= gcd_val;
}

int main() {
    int a = 2, b = 5; // 改变这两个值以适应你的需求
    double sum = harmonic_sum(b) - harmonic_sum(a - 1); // 注意减去1是因为我们要从a开始计数

    double simplified_num, simplified_den;
    simplify_fraction(sum, b - a + 1); // 分子为和，分母为区间长度

    printf("分数形式为: %.1f/%d\n", simplified_num, simplified_den);

    return 0;
}

记得替换`a`和`b`的值来适应你的题目需求。运行此代码后，它会输出一个简化的分数形式。