已知v=pi*h*r^2,在matlab使用fminbnd计算当函数4*pi*d*r^2+(h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2)有最小值时,v和h比值为多少。写出完整代码
时间: 2023-11-30 17:04:39 浏览: 141
求最小值 matlab
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根据题意,我们需要使用fminbnd函数来计算当函数4*pi*d*r^2+(h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2)有最小值时,v和h的比值。首先,我们需要将v和h表示为只包含一个变量d的函数。根据v=pi*h*r^2,我们可以得到h=v/(pi*r^2),代入4*pi*d*r^2+(h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2)中得到f(d)=4*pi*d*r^2+(v/(pi*r^2)-4*d)*pi*(2*r*d-d^2)。然后,我们可以使用fminbnd函数来计算f(d)的最小值,并求出此时的d值。最后,我们可以根据d的值计算出v和h的比值。
完整代码如下:
```matlab
% 定义函数f(d)
r = 1; % 半径
v = pi*r^2; % 已知v=pi*h*r^2,求出h的表达式
f = @(d) 4*pi*d*r^2 + (v/(pi*r^2)-4*d)*pi*(2*r*d-d^2);
% 使用fminbnd函数计算f(d)的最小值
d_min = fminbnd(f, 0, r); % d的取值范围为[0,r]
% 计算v和h的比值
h = v/(pi*r^2);
v_h_ratio = v/(pi*r^2*(h-4*d_min));
% 输出结果
disp(['v和h的比值为:', num2str(v_h_ratio)]);
```
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