已知v=pi*h*r^2，在matlab使用fminbnd计算当函数4*pi*d*r^2+(h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2）有最小值时，v和h比值为多少。写出完整代码

根据题意，我们需要使用fminbnd函数来计算当函数4*pi*d*r^2+(h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2）有最小值时，v和h的比值。首先，我们需要将v和h表示为只包含一个变量d的函数。根据v=pi*h*r^2，我们可以得到h=v/(pi*r^2)，代入4*pi*d*r^2+(h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2）中得到f(d)=4*pi*d*r^2+(v/(pi*r^2)-4*d)*pi*(2*r*d-d^2）。然后，我们可以使用fminbnd函数来计算f(d)的最小值，并求出此时的d值。最后，我们可以根据d的值计算出v和h的比值。

完整代码如下：

% 定义函数f(d)
r = 1; % 半径
v = pi*r^2; % 已知v=pi*h*r^2，求出h的表达式
f = @(d) 4*pi*d*r^2 + (v/(pi*r^2)-4*d)*pi*(2*r*d-d^2);

% 使用fminbnd函数计算f(d)的最小值
d_min = fminbnd(f, 0, r); % d的取值范围为[0,r]

% 计算v和h的比值
h = v/(pi*r^2);
v_h_ratio = v/(pi*r^2*(h-4*d_min));

% 输出结果
disp(['v和h的比值为：', num2str(v_h_ratio)]);

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已知v=pi*h*r^2，在matlab使用fminbnd计算当函数4*pi*d*r^2+(h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2）有最小值时，r和h比值为多少。写出完整代码

首先，根据题目中的条件，可以将v表示为r和h的函数：v = pi * h * r^2。将函数4*pi*d*r^2+(h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2）表示为r和h的函数，得到f = 4*pi*d*r^2 + (h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2)。因为要求f的最小值，可以使用fminbnd函数进行计算。

完整代码如下：

% 定义函数v和f
v = @(r, h) pi * h * r^2;
f = @(r, h) 4*pi*d*r^2 + (h-4*d)*pi*(2*r*d-d^2);

% 定义d的值
d = 1;

% 定义目标函数g，即f的负值
g = @(x) -f(x(1), x(2));

% 使用fminbnd函数计算g的最小值
[x, fval] = fminbnd(g, [0, 0], [10, 10]);

% 计算r和h的比值
ratio = x(2) / x(1);

% 输出结果
disp(['r和h的比值为：', num2str(ratio)]);

在matlab中用复合形法求函数F=25/(x1*x2^3)的极小值

复合梯形法求解函数极小值的步骤如下：

1. 将区间 [a, b] 等分为 n 个小区间，每个小区间的长度为 h=(b-a)/n。
2. 将每个小区间的左右端点分别记为 xi 和 xi+1。
3. 用复合梯形公式计算函数在每个小区间内的积分值：
Ti = h/2 * (f(xi) + f(xi+1))
4. 将所有小区间的积分值相加得到函数在整个区间 [a, b] 的积分值：
T = T1 + T2 + ... + Tn
5. 根据极值定理，当函数在某一点的导数为零时，该点可能是函数的极值点。因此，我们需要求出函数在每个小区间的导数值，然后分别在每个小区间内使用黄金分割法或其他优化算法求解极小值点。
6. 将所有极小值点求出来，比较它们的函数值，找到最小值点。

根据上述步骤，我们可以用如下 MATLAB 代码求解函数 F=25/(x1*x2^3) 的极小值：

% 定义函数
f = @(x1, x2) 25./(x1.*x2.^3);

% 定义区间和区间个数
a = 0.1; b = 1; n = 100;

% 计算步长
h = (b-a)/n;

% 初始化积分值
T = 0;

% 计算积分值
for i = 1:n
    x1 = a + (i-1)*h;
    x2 = a + i*h;
    Ti = h/2 * (f(x1, 1) + f(x2, 1));
    T = T + Ti;
end

% 计算导数
df = @(x1, x2) -25./(x1.^2.*x2.^3) + 75./(x1.*x2.^4);

% 使用黄金分割法求解极小值点
epsilon = 1e-6;  % 精度
x_min = fminbnd(@(x1) f(x1, 1), a, b);
y_min = f(x_min, 1);
for i = 1:n
    x1 = a + (i-1)*h;
    x2 = a + i*h;
    [x_min_i, y_min_i] = golden_section(@(x) f(x, x2), x1, x2, epsilon);
    if y_min_i < y_min
        x_min = x_min_i;
        y_min = y_min_i;
    end
end

% 输出结果
fprintf('函数的极小值点为：(%f, %f)，函数的最小值为：%f\n', x_min, 1, y_min);

其中，golden_section 函数是使用黄金分割法求解极值点的函数。