编写一个8点的基于DIT的FFT函数，不能使用matlab自带的 FFT实现函数;

蝶形移位积分(DIT, Direct-Input Transform)是一种计算快速傅立叶变换(FFT)的基本算法，它通过递归地将输入序列分解成较小的块来进行计算。下面是一个简单的8点DIT FFT函数的Python实现，假设我们采用的是离散余弦变换(DCT)的原理：

import numpy as np

def dft_8point(x):
    N = len(x)
    if N != 8:
        raise ValueError("Input sequence must be of length 8 for an 8-point DFT")

    # 基本步骤
    def butterfly(i, j):
        t = x[i] + x[j]
        x[i] = x[j] = (t + x[(i+j)//2]) / 2
        x[(i+j+4)//2] = t - x[(i+j)//2]

    # 对称矩阵
    X = np.zeros(N, dtype=x.dtype)
    X[0] = x[0]
    X[1] = x[1]
    X[2] = x[6]
    X[3] = x[7]
    X[4] = x[3]
    X[5] = x[2]
    
    # 应用蝴蝶操作
    butterfly(0, 4)
    butterfly(1, 5)
    butterfly(0, 2)
    butterfly(1, 3)
    butterfly(2, 6)
    butterfly(3, 7)

    return X

# 示例使用
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
fft_output = dft_8point(x)
print("8-point DIT FFT result:", fft_output)