用matlab编写一个8点的基于DIT的FFT函数，不能使用matlab自带的FFT实现函数

在MATLAB中编写一个8点的离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）函数，我们通常会手动实现基本的DIT算法（Decimation in Time）。以下是一个简单的示例，展示如何通过循环计算每个频率分量：

function y = custom_fft(x)
    % 输入数据长度
    N = length(x);
    
    % 初始化结果向量
    y = zeros(1, N);

    % 离散傅立叶变换的系数 (DIT butterflies)
    k = [0:N-1];
    twiddle_factors = exp(-1i * 2*pi * k / N); % 计算旋转因子

    for n = 0:(N/2) % 迭代到一半的点
        for m = 0:(N/2) % 内层循环处理偶数和奇数索引
            if n == 0
                y(2*m+1) = x(m + 1); % 基频部分
            else
                temp = x(2*m+1) + twiddle_factors(n)*x(2*(m-n)+1); % 加上奇次项
                y(2*m+1) = temp;
                
                temp = x(2*m+2) - twiddle_factors(n)*x(2*(m-n)); % 减去偶次项
                y(2*m+2) = temp;
            end
        end
    end
    
    % 结果是对称的，所以只保留前半部分
    y = y(1:N/2 + 1);
end

这个函数首先初始化一个空的结果向量，然后通过两个嵌套循环依次计算DIT变换中的加法和减法操作，最后返回的是前一半的频率分量。