已知一个简单连通的平面图,有十个结点,2个面,每个结点的度数均为t,t是多少并给出思考过程
时间: 2024-04-27 14:23:22 浏览: 99
数据结构试题库1
我们可以使用欧拉公式来解决这个问题。对于一个简单连通的平面图,它的欧拉公式为:
V - E + F = 2
其中,V表示图中的结点数,E表示边数,F表示面数。因为这个图有两个面,所以F=2。每个节点的度数均为t,则该图的总边数为 E = (10t)/2。代入欧拉公式,得到:
10 - (10t)/2 + 2 = 2
化简后得到:t=3。
因此,每个结点的度数均为3。
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