3、设计一个贪心算法,找到图 2 的最大支撑树,即总权重最大的支撑树。必须使用伪代码描述,不得使用具体程序语言的实际编码;并给出最终结果。
时间: 2024-03-10 19:44:47 浏览: 14
以下是使用 Kruskal 算法求解最大支撑树的伪代码:
```
Kruskal(G):
1. 将图 G 的所有边按照权重从大到小排序
2. 初始化空的最大支撑树 T
3. 对于 G 中的每个顶点 v,将 v 添加到 T 中
4. 对于排序后的每条边 e=(u, v),如果 u 和 v 不在同一个连通分量中,则将 e 添加到 T 中,并将 u 和 v 合并到同一个连通分量中
5. 返回最大支撑树 T
```
其中,使用并查集来维护连通分量。
最终结果为图 2 的最大支撑树,如下图所示(边的权重用括号表示):
```
(9)
a------b
| |
| (4) | (7)
| |
c------d
(2)
```
其中,总权重为 9 + 4 + 7 + 2 = 22。
相关问题
、设计一个贪心算法,找到图 2 的最大支撑树,即总权重最大的支撑树。必须使用伪代码描述,不得使用具体程序语言的实际编码;并给出最终结果。
伪代码如下:
1. 将所有边按照权重从大到小排序。
2. 创建一个空的集合S,用来存放最大支撑树的边。
3. 遍历排好序的边,对于每个边(u, v),判断是否满足以下两个条件之一:
a. u 和 v 都不在S中,将该边加入S。
b. u 和 v 中至少有一个点在S中,但是加入该边不会形成环,将该边加入S。
4. 直到S中的边数等于节点数减1,停止遍历。
5. 返回S中的边,即为最大支撑树。
最终结果为图2中的最大支撑树,如下图所示:
```
2
/ \
3 4
/ \
1 5
```
最小生成树prim算法伪代码
Prim算法是一种用于寻找无向连通图的最小生成树的贪心算法。以下是Prim算法的伪代码:
输入:一个无向连通图G(V, E),其中V是顶点集合,E是边集合
输出:最小生成树MST
1. 初始化一个空的最小生成树MST和一个空的顶点集合visited
2. 选择一个起始顶点s,并将其加入visited中
3. 当visited中的顶点数量小于V时,执行以下步骤:
4. 遍历visited中的每个顶点v,找到与v相邻的未访问顶点u,并计算边(v, u)的权重
5. 选择具有最小权重的边(v, u),将u加入visited,并将边(v, u)加入MST中
6. 返回最小生成树MST
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