UnscentedKalmanFilter python

你想了解关于 Python 中的 Unscented Kalman Filter（UKF）吗？UKF 是一种用于非线性系统状态估计的滤波器。它通过适应性地选择一组称为 sigma 点的采样点，并通过这些点来近似非线性函数的传播和观测模型。在 Python 中，你可以使用一些库来实现 UKF，如 `filterpy` 和 `scipy`。这些库提供了 UKF 的实现，以及一些示例和教程来帮助你入门。你可以在这些库的文档中找到更多关于如何在 Python 中使用 UKF 的信息。

相关问题

UnscentedKalmanFilter python 用法

UnscentedKalmanFilter 是一个Python库，用于实现无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）算法。UKF是一种非线性滤波器，用于估计一个系统的状态。下面是一个简单的示例代码，演示了如何使用UnscentedKalmanFilter库：

首先，确保已经安装了UnscentedKalmanFilter库。你可以使用以下命令安装：

pip install filterpy

然后，可以按照以下步骤使用UnscentedKalmanFilter：

from filterpy.kalman import UnscentedKalmanFilter
from filterpy.common import Q_discrete_white_noise

# 定义状态转移函数（系统动力学方程）
def fx(x, dt):
    # 在这里定义你的状态转移函数
    # x是当前状态向量，dt是时间间隔
    # 返回下一个状态向量
    return ...

# 定义观测函数
def hx(x):
    # 在这里定义你的观测函数
    # x是当前状态向量
    # 返回观测向量
    return ...

# 创建一个UnscentedKalmanFilter对象
ukf = UnscentedKalmanFilter(dim_x, dim_z, dt, fx=fx, hx=hx)

# 初始化滤波器的状态向量和协方差矩阵
ukf.x = ...
ukf.P = ...

# 设置过程噪声矩阵和观测噪声矩阵
ukf.Q = Q_discrete_white_noise(dim=dim_x, dt=dt, var=...)
ukf.R = ...

# 更新滤波器状态
ukf.predict()
ukf.update(z)

# 获取滤波器估计的状态向量
estimated_state = ukf.x

在上述代码中，你需要自定义状态转移函数`fx`和观测函数`hx`，根据你的具体问题进行定义。然后，根据问题设定初始化滤波器的状态向量和协方差矩阵，并设置过程噪声矩阵和观测噪声矩阵。最后，通过调用`predict`和`update`方法来更新滤波器的状态，并通过`ukf.x`获取估计的状态向量。

请注意，这只是一个简单的示例，具体的使用方法可能因你的问题而异。你可以参考UnscentedKalmanFilter库的文档以获取更多详细信息和示例代码。

python的ukf代码

以下是Python中的UKF（无迹卡尔曼滤波器）实现代码，使用NumPy库：

import numpy as np

class UnscentedKalmanFilter:
    def __init__(self, dim_x, dim_z, fx, hx, dt, points, sqrt_fn=None, sqrt_x=None, x_mean_fn=None, z_mean_fn=None):
        self.dim_x = dim_x
        self.dim_z = dim_z
        self.fx = fx
        self.hx = hx
        self.dt = dt
        self.points = points
        
        if sqrt_fn is None:
            self.sqrt_fn = np.linalg.cholesky
        else:
            self.sqrt_fn = sqrt_fn
            
        if sqrt_x is None:
            self.sqrt_x = np.linalg.cholesky
        else:
            self.sqrt_x = sqrt_x
            
        if x_mean_fn is None:
            self.x_mean_fn = self.mean
        else:
            self.x_mean_fn = x_mean_fn
            
        if z_mean_fn is None:
            self.z_mean_fn = self.mean
        else:
            self.z_mean_fn = z_mean_fn
            
        self.reset()
        
    def reset(self):
        self.x = np.zeros((self.dim_x, 1))
        self.P = np.eye(self.dim_x)
        self.Q = np.eye(self.dim_x)
        self.R = np.eye(self.dim_z)
        self.y = np.zeros((self.dim_z, 1))
        self.sigma_points = np.zeros((self.dim_x, self.points * 2 + 1))
        self.sigmas_f = np.zeros((self.dim_x, self.points * 2 + 1))
        self.sigmas_h = np.zeros((self.dim_z, self.points * 2 + 1))
        
    def mean(self, sigmas, Wm):
        return np.dot(sigmas, Wm)
    
    def residual(self, a, b):
        y = a - b
        y[1] = self.wrap_angle(y[1])
        return y
    
    def wrap_angle(self, angle):
        return angle - 2 * np.pi * np.floor((angle + np.pi) / (2 * np.pi))
    
    def predict(self, u=None):
        self.sigma_points = self.compute_sigma_points(self.x, self.P)
        
        for i in range(self.points * 2 + 1):
            self.sigmas_f[:, [i]] = self.fx(self.sigma_points[:, [i]], self.dt, u)
            
        x, P = self.unscented_transform(self.sigmas_f, self.x_mean_fn, self.sqrt_fn, self.Q)
        self.x = x
        self.P = P
        
    def update(self, z):
        self.sigma_points = self.compute_sigma_points(self.x, self.P)
        
        for i in range(self.points * 2 + 1):
            self.sigmas_h[:, [i]] = self.hx(self.sigma_points[:, [i]])
            
        z_mean, S = self.unscented_transform(self.sigmas_h, self.z_mean_fn, self.sqrt_x, self.R)
        Pxz = np.zeros((self.dim_x, self.dim_z))
        
        for i in range(self.points * 2 + 1):
            Pxz += np.dot(self.residual(self.sigmas_f[:, [i]], self.x), self.residual(self.sigmas_h[:, [i]], z_mean).T) * self.points
        
        K = np.dot(Pxz, np.linalg.inv(S))
        self.y = self.residual(z, z_mean)
        self.x += np.dot(K, self.y)
        self.P -= np.dot(K, np.dot(S, K.T))
        
    def compute_sigma_points(self, x, P):
        sigmas = np.zeros((self.dim_x, self.points * 2 + 1))
        sigmas[:, [0]] = x
        
        sqrt_P = self.sqrt_fn(P)
        
        for i in range(self.dim_x):
            sigmas[:, [i + 1]] = x + sqrt_P[:, [i]] * self.points
            sigmas[:, [i + 1 + self.dim_x]] = x - sqrt_P[:, [i]] * self.points
            
        return sigmas
    
    def unscented_transform(self, sigmas, mean_fn, sqrt_fn, cov=None, add_noise=False, noise=None):
        Wm = np.ones(2 * self.dim_x + 1) / (2 * self.dim_x)
        Wc = Wm.copy()
        Wc[0] = Wc[0] + (1 - np.square(self.dim_x)) + 2 * add_noise
        
        if noise is None:
            noise = np.zeros((self.dim_x, 1))
            
        x = mean_fn(sigmas, Wm)
        y = sigmas - x
        
        P = np.dot(y, np.dot(np.diag(Wc), y.T))
        
        if cov is not None:
            P += cov
            
        sqrt_P = sqrt_fn(P)
        
        return x + noise, sqrt_P
        

其中，`dim_x`和`dim_z`分别是状态向量和观测向量的维度，`fx`和`hx`分别是状态转移函数和观测函数，`dt`是时间间隔，`points`是Sigma点的数量，`sqrt_fn`和`sqrt_x`是函数，用于计算协方差矩阵的平方根，`x_mean_fn`和`z_mean_fn`分别是函数，用于计算均值。`reset`方法用于重置滤波器状态。`mean`方法用于计算均值，`residual`方法用于计算残差，`wrap_angle`方法用于对角度进行约束。`predict`方法用于预测，`update`方法用于更新。`compute_sigma_points`方法用于计算Sigma点，`unscented_transform`方法用于实现无迹变换。