matlab 使用polyfit拟合并画图

在MATLAB中，`polyfit`函数用于拟合数据到多项式曲线。这个函数的主要用途是找到一组系数，使得给定的数据点尽可能地接近由这些系数确定的多项式。其基本语法如下：

p = polyfit(x, y, degree)

其中：
- `x` 是一个一维向量，代表自变量的测量值。
- `y` 也是个一维向量，代表因变量的测量值。
- `degree` 是你想要拟合的多项式的阶数，比如如果你想拟合一条直线（即一次函数），`degree` 设置为1；二次曲线则设置为2，依此类推。

使用`polyfit`得到的是多项式的系数向量`p`，可以直接代入多项式公式`y = p(1)*x^degree + ... + p(degree+1)`计算出对应的拟合值。

为了将拟合后的多项式可视化，可以使用`polyval`函数生成一系列的x值，然后绘制散点图和拟合的曲线。例如：

% 拟合数据
p = polyfit(x, y, degree);
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100); % 创建一个更密集的x值范围进行绘图
y_fit = polyval(p, x_fit);

% 绘制原数据和拟合曲线
plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Data Points')
hold on
plot(x_fit, y_fit, '-r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Fit Curve')

% 添加标题、坐标轴标签和图例
title('Polynomial Fit of Data')
xlabel('X-axis')
ylabel('Y-axis')
legend show

这将创建一个新的图形窗口，展示原数据点和拟合的多项式曲线。