给定N+个矩阵+{+A+0+,+A+2+,+A+3+…+…+A+n+-1}+,其中+A+i+和+A+i+++1+可以相乘的,即:+A+i 的列数等于+A+i+++1行数。其中Ai的维数为pi*pi+1
时间: 2023-12-14 12:33:06 浏览: 37
根据题目描述,可以得知这是一个矩阵链乘法问题,即给定N个矩阵,求它们相乘的最小代价。其中每个矩阵的维数为pi * pi+1。可以使用动态规划的方法来解决这个问题。
具体步骤如下:
1. 定义一个二维数组m,其中m[i][j]表示从第i个矩阵到第j个矩阵相乘的最小代价。
2. 初始化m[i][i]为0,表示单个矩阵相乘的代价为0。
3. 采用三角形填表法,从左下角开始填表,先计算出相邻两个矩阵相乘的代价,然后逐步向上填表,直到填满整个表格。
4. 最终结果为m[N],即从第1个矩阵到第N个矩阵相乘的最小代价。
下面是Python代码实现:
```python
def matrix_chain_order(p):
n = len(p) - 1
m = [[0] * (n + 1) for i in range(n + 1)]
for l in range(2, n + 1):
for i in range(1, n - l + 2):
j = i + l - 1
m[i][j] = float('inf')
for k in range(i, j):
q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j]
if q < m[i][j]:
m[i][j] = q
return m[1][n]
p = [30, 35, 15, 5, 10, 20, 25]
print(matrix_chain_order(p)) # 输出:15125
```