matlab0.618
时间: 2023-11-03 10:02:10 浏览: 33
引用中介绍了0.618法,它是一种用于搜索函数极小值点的方法。该方法通过迭代缩小搜索区间,最终找到近似的极小值点和极小值。具体步骤如下:
1. 给定目标函数phi和搜索区间a、b,以及自变量和函数值的容许误差delta和epsilon。
2. 初始化变量t为(sqrt(5)-1)/2,h为b-a,phia为phi在a处的值,phib为phi在b处的值,p为a+(1-t)h,q为a+th,phip为phi在p处的值,phiq为phi在q处的值,k为迭代次数。
3. 在满足迭代停止条件的前提下,执行以下迭代过程:
- 如果phip小于phiq,则更新b为q,phib为phiq,q为p,phiq为phip,更新h为b-a,更新p为a+(1-t)h,更新phip为phi在p处的值。
- 否则,更新a为p,phia为phip,p为q,phip为phiq,更新h为b-a,更新q为a+th,更新phiq为phi在q处的值。
- 将当前的a、p、q、b记录到迭代矩阵G中,更新迭代次数k。
4. 计算当前搜索区间的长度ds和函数值的误差dphi。
5. 如果phip小于等于phiq,则近似极小点为p,极小值为phip;否则近似极小点为q,极小值为phiq。
6. 返回近似极小点s、极小值phis、迭代矩阵G和误差限E。
相关问题
matlab 0.618算法
0.618算法,也称黄金分割法,是一种优化算法,常用于寻找函数的最小值或最大值。在Matlab中,可以使用fminbnd函数来实现0.618算法。
fminbnd函数使用方法如下:
fminbnd(fun,x1,x2)
其中,fun为要优化的函数,x1和x2是优化的范围。该函数会返回在指定范围内的最小值和最小值所在的位置。
下面是一个示例代码:
```matlab
% 定义要优化的函数
fun = @(x) x^2 - 2*x + 1;
% 定义优化范围
x1 = -10;
x2 = 10;
% 使用fminbnd函数进行优化
[xmin, fmin] = fminbnd(fun, x1, x2);
% 输出结果
fprintf('函数的最小值为 %f,最小值所在位置为 %f\n', fmin, xmin);
```
在上面的示例中,定义了一个函数fun,然后使用fminbnd函数在范围[-10, 10]内寻找该函数的最小值。最终输出结果为函数的最小值为 0.000000,最小值所在位置为 1.000000。
matlab实现0.618
在Matlab中实现0.618法可以按照以下步骤进行:
1. 初始化端点向量a、b、c、d和迭代指针kk。
2. 计算插值点对应的数值项p_1和p_r。
3. 构造迭代,缩小区间,直到满足停止条件。
4. 计算最终的极小值点alpha和极小值f_min。
具体的Matlab代码如下:
```matlab
% 构造初始端点向量
a = % 输入初始值
b = % 输入结束值
% 构造迭代指针和初始值
kk = 1;
a(kk) = a;
b(kk) = b;
c(kk) = a(kk) + 0.382 * (b(kk) - a(kk));
d(kk) = a(kk) + 0.618 * (b(kk) - a(kk));
% 计算初始插值点对应的数值项
p_1(kk) = (c(kk) - 203)^2 - 3;
p_r(kk) = (d(kk) - 203)^2 - 3;
% 迭代缩小区间
e = 10^-3; % 停止条件
while (b(kk) - a(kk)) > e
if p_1(kk) < p_r(kk)
kk = kk + 1;
a(kk) = a(kk-1);
b(kk) = d(kk-1);
d(kk) = c(kk-1);
p_r(kk) = p_1(kk-1);
c(kk) = a(kk) + 0.382 * (b(kk) - a(kk));
p_1(kk) = (c(kk) - 203)^2 - 3;
end
if p_1(kk) >= p_r(kk)
kk = kk + 1;
a(kk) = c(kk-1);
b(kk) = b(kk-1);
c(kk) = d(kk-1);
p_1(kk) = p_r(kk-1);
d(kk) = a(kk) + 0.618 * (b(kk) - a(kk));
p_r(kk) = (d(kk) - 203)^2 - 3;
end
end
% 计算极小值点和极小值
alpha = (c(kk) + d(kk)) / 2;
f_min = (p_r(kk-1) + p_1(kk-1)) / 2;
% 输出结果
disp(['极小值点 alpha = ' num2str(alpha)]);
disp(['极小值 f_min = ' num2str(f_min)]);
```