算法设计与分析 请编写程序,对读取的n个正整数采用快速排序法进行排序(升序),统计总共调用了多少次快排函数,以及中位数是多少(即排序后下标为n/2的元素,如果n是奇数则向上取整)。
时间: 2024-10-10 17:12:40 浏览: 46
算法设计与分析通常涉及到设计出高效、易于理解和实现的解决方案。对于这个需求,我们可以使用Python编写一个简单的程序,利用递归实现快速排序,并在过程中计数和获取中位数。
```python
def quicksort(arr, low=0, high=None, count=0):
if high is None:
high = len(arr) - 1
# Base case: 如果只有一个元素或者数组已经有序
if low < high:
pivot_index = partition(arr, low, high)
count += 1 # 每次调用quick_sort增加计数
# 递归调用左半部分和右半部分
quicksort(arr, low, pivot_index - 1, count)
quicksort(arr, pivot_index + 1, high, count)
return arr, count
def partition(arr, low, high):
pivot = arr[high]
i = low - 1
for j in range(low, high):
if arr[j] <= pivot:
i += 1
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
arr[i+1], arr[high] = arr[high], arr[i+1]
return i + 1
def median(arr):
n = len(arr)
mid = n // 2
if n % 2 == 0:
return (arr[mid - 1] + arr[mid]) / 2
else:
return arr[mid]
# 示例
n = int(input("请输入数字个数:"))
numbers = [int(x) for x in input("请输入n个正整数:").split()]
sorted_numbers, call_count = quicksort(numbers)
median_value = median(sorted_numbers)
print(f"经过{call_count}次快速排序函数调用,中位数是:{median_value}")
```
在这个程序中,我们首先定义了`quicksort`函数,它通过递归将数组分为两部分并调用自身处理每一部分,同时计数函数调用次数。然后我们有`partition`函数用于选择基准值并将数组分成两部分。最后,我们定义了`median`函数计算中位数。
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