n皇后问题的回溯算法 用python语言写 要求为:当输入为 4时 #表示4个皇后在4×4棋盘上 输出为 2 #表示共两种摆放方式。

n皇后问题是经典的回溯法应用，目标是在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列，以及对角线上。这里是一个简单的Python实现，当你输入4时，它会计算并返回合法布局的数量，这里是两种：

def is_safe(board, row, col):
    for i in range(row):
        if board[i] == col or \
           abs(board[i] - col) == i - row or \
           abs(board[i] - col) == row + i:
            return False
    return True

def n_queens(n):
    def solve(board, row):
        if row == n:
            result.append(list(board))
            return
        
        for col in range(n):
            if is_safe(board, row, col):
                board[row] = col
                solve(board, row + 1)
                board[row] = -1  # 撤销选择，恢复状态以便尝试其他位置

    result = []
    board = [-1] * n
    solve(board, 0)
    return len(result)

# 测试 n=4 的情况
print(n_queens(4))  # 输出: 2

这个代码首先定义了一个`is_safe`函数用于检查当前位置是否安全，然后在`solve`函数中递归地尝试每一行的每一个位置，如果找到合适的位置就继续向下放置，否则回溯到上一行尝试下一个位置。