2、 已知无向图G的邻接表如图所示， （1） 画出该无向图； （2） 画出该图的广度优先生成森林。

很抱歉，由于这是一个文本交互平台，我无法直接绘制图形或图片。不过我可以帮助你理解如何基于给定的邻接表描述来构建图形，并解释广度优先搜索(BFS)生成森林的过程。

首先，你需要提供邻接表的数据结构表示，例如，如果是一个数组或列表，每个元素代表一条边并包含源节点和目标节点。假设我们有类似这样的数据：

[
    [0, 1], [0, 2], [1, 3], [1, 4],
    [2, 5], [3, 6], [4, 6]
]

这意味着节点0连接到1和2，节点1连接到3和4，以此类推。

1. **无向图绘制**：你可以将节点编号作为点，在纸上或者在脑海中想象它们的位置，然后每条边连接相应的两个节点即可。比如节点0-1, 0-2, 等等。

2. **广度优先搜索生成森林**：
- 首先，从任意一个未访问过的节点开始（通常是选择一个根节点），并将它标记为已访问。
- 对于当前节点的所有邻居，如果它们尚未访问过，就将它们加入队列，并标记为已访问。
- 重复此过程，每次从未访问过的邻居中取出一个节点，将其所有未访问过的邻居加到队列，直到队列为空。
- 这样得到的就是一棵树，这个过程中会发现所有的连通分量，因为BFS保证了最短路径。每棵树构成森林的一棵，最终森林就是由所有独立路径组成的集合。

如果你需要具体的步骤指导，可以告诉我，我会进一步说明如何在纸上手动执行这个过程。

相关问题

1、已知无向图的邻接矩阵，求无向图的邻接表。 （1）提示：无向图如下图(a)所示，已知邻接矩阵如图(b)所示，求对应的邻接表(c)。 （2）请定义void adjMatrix_2_adjList(int b[4][4], AdjList a)函数

(a) 无向图示意图：

  1 --- 2
 / \   / \
3 - 4-5 - 6

(b) 无向图的邻接矩阵：

    1 2 3 4 5 6
  1 0 1 1 0 0 0
  2 1 0 0 1 1 0
  3 1 0 0 1 0 0
  4 0 1 1 0 1 1
  5 0 1 0 1 0 1
  6 0 0 0 1 1 0

(c) 无向图的邻接表：

1: 2 -> 3
2: 1 -> 4 -> 5
3: 1 -> 4
4: 3 -> 2 -> 5 -> 6
5: 2 -> 4 -> 6
6: 4 -> 5

定义void adjMatrix_2_adjList(int b[4][4], AdjList a)函数的代码如下所示：

#define MAX_VERTEX_NUM 100

typedef struct ArcNode {
    int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
    struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针
    //InfoType info; // 网络的边权值
} ArcNode; // 边结点

typedef struct VNode {
    //VertexType data; // 顶点信息
    ArcNode *firstarc; // 指向第一条依附该顶点的弧的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; // 头结点

void adjMatrix_2_adjList(int b[4][4], AdjList a) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
        a[i].firstarc = nullptr;
    }
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        for (j = i; j < 4; j++) {
            if (b[i][j] == 1) {
                // 初始化一个弧结点
                ArcNode *node1 = new ArcNode();
                node1->adjvex = j;
                node1->nextarc = a[i].firstarc;
                a[i].firstarc = node1;

                // 由于是无向图，还需要初始化一个反向弧结点
                ArcNode *node2 = new ArcNode();
                node2->adjvex = i;
                node2->nextarc = a[j].firstarc;
                a[j].firstarc = node2;
            }
        }
    }
}

已知无向图的邻接表，判断该邻接表是否连通

可以使用深度优先遍历或广度优先遍历来判断邻接表是否连通。

具体方法是从任意一个顶点开始遍历整个图，如果能够遍历到所有的顶点，则说明该邻接表是连通的；否则，说明存在未被遍历到的顶点，那么该邻接表就是非连通的。

以下是使用深度优先遍历来判断邻接表是否连通的示例代码（假设邻接表用 Python 的字典表示）：

def dfs(graph, start, visited):
    visited.add(start)
    for neighbor in graph[start]:
        if neighbor not in visited:
            dfs(graph, neighbor, visited)

def is_connected(graph):
    start = next(iter(graph))
    visited = set()
    dfs(graph, start, visited)
    return len(visited) == len(graph)

在上述代码中，`dfs` 函数用于深度优先遍历图，`is_connected` 函数则是判断邻接表是否连通的主函数。其中，`visited` 集合用于记录已经遍历过的顶点，`start` 初始值为任意一个顶点，最后判断 `visited` 的大小是否等于邻接表中顶点的数量即可。