c++给你一个正整数 n。你必须找到 4个正整数 a,b,c,d 使得 a+b+c+d=n 并且 gcd(a,b)=lcm(c,d) 如果有多个可能的答案,您可以输出其中任何一个。可以证明答案总是存在的。 在这个问题中,gcd(a,b) 表示 a 和 b 的最大公约数, lcm(c,d) 表示 c 和 d 的最小公倍数
时间: 2024-04-08 17:36:14 浏览: 131
还是以A+B为例-ACM输入输出介绍
对于给定的正整数 n,我们可以选择以下方式找到满足条件的 a、b、c、d:
1. 令 a = 1,b = 1,c = n-2,d = n-2。这个选择满足 a + b + c + d = 1 + 1 + (n-2) + (n-2) = n,并且 gcd(a,b) = gcd(1,1) = 1,lcm(c,d) = lcm(n-2,n-2) = n-2。
2. 如果 n 是偶数,我们可以令 a = 2,b = 2,c = (n-4)/2,d = (n-4)/2。这个选择满足 a + b + c + d = 2 + 2 + (n-4)/2 + (n-4)/2 = n,并且 gcd(a,b) = gcd(2,2) = 2,lcm(c,d) = lcm((n-4)/2,(n-4)/2) = (n-4)/2。
3. 如果 n 是奇数,我们可以令 a = 1,b = 1,c = (n-3)/2,d = (n-3)/2。这个选择满足 a + b + c + d = 1 + 1 + (n-3)/2 + (n-3)/2 = n,并且 gcd(a,b) = gcd(1,1) = 1,lcm(c,d) = lcm((n-3)/2,(n-3)/2) = (n-3)/2。
这些都是满足条件的答案,你可以选择其中任何一个作为输出。
阅读全文