有1堆桃子共 m 个，由 n 只猴子分配这些桃子。每次到达桃子堆放地的猴子只有1只，而且每个猴子都会平均分 1 次桃子。第1只到达的猴子将桃子平均分成 n 等份，但发现多 k ( k < n )个，于

是将这 k 个桃子留给了自己。接下来每只猴子都会将剩下的桃子平均分成 n 等份，但也会发现多 k 个桃子留给自己。问这堆桃子最少有多少个？

答案：假设最后每只猴子都分到了 x 个桃子，则有：

m = nx + n(n-1)k

其中，n(n-1)k 表示每只猴子都多分了 k 个桃子，总共多分了 n(n-1)k 个桃子。

将式子变形得：

m - n(n-1)k = nx

因为每只猴子都分到了 x 个桃子，所以 x 必须是 m - n(n-1)k 的约数。

又因为第一个猴子分完桃子后剩下 (n-1)x+k 个桃子，所以 (n-1)x+k 也必须是 m - n(n-1)k 的约数。

因此，我们可以从 (m - n(n-1)k) / n 开始，每次加上 (m - n(n-1)k) / n，直到找到一个既是 m - n(n-1)k 的约数，又是 (n-1)x+k 的约数的 x，这就是最终每只猴子分到的桃子数。

最后，将每只猴子分到的桃子数相加，即可得到这堆桃子最少有多少个。

相关问题

海滩上有一堆桃子，n只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为n份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子接着把剩下的桃子平均分成n份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份。第三、第四、……，第n只猴子仍是最终剩下的桃子分成n份，扔掉多了的一个，并拿走一份。 编写程序，输入猴子的数量n，输出海滩上最少的桃子数，使得每只猴子都可吃到桃子。

在海滩上有一堆桃子，只有猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分成n份，多了一个，这只猴子把多的一个扔进海中，拿走了一份。第二只猴子接着把剩下的桃子平均分成n份，又多了一个，他同样把多的一个扔进海中，拿走了一份。第三、第四、...、第n只猴子依次执行同样的操作，最后一只猴子才是最终剩下的桃子分成n份的那一份，拿走了多了的一个，拿走了一份。 编写程序，输入猴子的数量n，输出海滩上最少的桃子数，使得每只猴子都能吃到桃子。

海滩上有一堆桃子，n只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为n份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成n份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第n只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？用c语言

这个问题实际上是一个经典的数学问题，描述的是连续除以n余数的情况。当n只猴子分桃子时，每次都会有一个剩余，最后这个剩余的桃子就是所有猴子之前操作中“多出”的桃子之和。为了使得海滩上原来的桃子最少，每只猴子分完之后都要有额外的一个，这样才能保证后续的猴子可以继续分配。

要解决这个问题，我们可以从最后一只猴子开始倒推。第n只猴子拿走了一个，所以它之前分的时候应该是有n个；然后第n - 1只猴子也拿走了一个，所以在它分的时候应该是n - 1 + n = 2n - 1；依此类推，直到第一只猴子分的时候，最少的桃子数应该是第n次分之后的数量再加上所有之前的剩余。

所以，海滩上最少的桃子数是：

\( (n - 1) + (2n - 2) + ... + 2 + 1 \)

这是一个等差数列求和的问题，公式为 \( \frac{n(n - 1)}{2} \)，因为最后一个数是1。

在C语言中，你可以用下面的代码计算这个值：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入猴子的数量：");
    scanf("%d", &n);
    
    int min_peaches = (n * (n - 1)) / 2; // 计算最少的桃子数
    printf("海滩上原来最少有 %d 个桃子。\n", min_peaches);
    
    return 0;
}