c++，一只猴子在第一天获得了若干桃子，他在第n天吃了第n-1天剩下桃子数的一半加n个桃子，最后第n天吃之前，剩余了1个桃子。求第一天猴子获得的桃子数，n要小于等于20大于等于1。

这是一个经典的数学问题，可以通过逆向思维来解决，即从最后一天向前推算。根据题目描述，我们可以知道第n天猴子吃桃之前剩下1个桃子，那么我们可以假设在第n-1天吃桃之前剩下的桃子数为x，根据题意，第n-1天猴子吃掉的是第n-2天剩下桃子的一半加n个，所以我们有：

x / 2 - n = 1

由此我们可以解出第n-1天猴子吃桃之前剩下的桃子数为：

x = 2 * (1 + n)

接下来，我们就可以用这个递推公式从第n天向前推算到第一天猴子获得的桃子数。

具体步骤如下：

1. 初始化最后一天剩下的桃子数为1。
2. 从第n天向前推算到第1天，每天的桃子数是前一天的两倍加上当天的天数。
3. 第1天猴子获得的桃子数就是第一天吃桃之前剩下的桃子数。

这个问题可以通过编写一个简单的循环来实现。下面是实现这个逻辑的C++代码：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入天数n: ";
    std::cin >> n;

    int peaches = 1; // 第n天剩下的桃子数
    for (int day = n; day > 1; --day) {
        peaches = (peaches + day) * 2; // 逆向计算前一天的桃子数
    }

    std::cout << "第一天猴子获得的桃子数为: " << peaches << std::endl;
    return 0;
}

输入天数n，程序将输出第一天猴子获得的桃子数。