猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。 到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。C++代码

这是一道经典的逆向思维题，可以使用递推或者数学归纳法来解决。

假设第一天摘了 x 个桃子，则根据题目要求可得：

第一天剩下的桃子数量为：$\frac{x}{2}-1$

第二天剩下的桃子数量为：$(\frac{x}{2}-1)\times\frac{1}{2}-1=\frac{x}{4}-\frac{3}{2}$

第三天剩下的桃子数量为：$(\frac{x}{4}-\frac{3}{2})\times\frac{1}{2}-1=\frac{x}{8}-\frac{7}{4}$

以此类推，第 $n$ 天剩下的桃子数量为：$\frac{x}{2^n}-\frac{2^n-1}{2^{n-1}}$

由题意可知，第 $n$ 天剩下的桃子数量为 1，则有：

$$\frac{x}{2^n}-\frac{2^n-1}{2^{n-1}}=1$$

化简可得：

$$x=2^{n+1}-n-2$$

因此，C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int x = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        x = 2 * (x + 1);
    }
    cout << x;
    return 0;
}