用python写一个求最大公约数和最小公倍数的程序

下面是Python代码，使用辗转相除法（欧几里得算法）求解最大公约数和最小公倍数：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 测试代码
num1 = 12
num2 = 18
print("最大公约数为：", gcd(num1, num2))
print("最小公倍数为：", lcm(num1, num2))

在这个程序中，`gcd()`函数使用递归来计算两个整数的最大公约数，`lcm()`函数则调用`gcd()`函数来计算最小公倍数。测试代码中给定了两个整数`num1`和`num2`，并分别调用了`gcd()`和`lcm()`函数来计算它们的最大公约数和最小公倍数。

输出结果：

最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

因此，对于整数12和18，最大公约数是6，最小公倍数是36。