画出柱面(x-3)^2+(y-4)^2=4^2与平面-2x+y+3z-4=0所得交线

首先，我们先将柱面的方程进行变形，得到：

(x-3)^2 + (y-4)^2 = 16

然后，将平面的方程与柱面的方程联立，得到：

-2x + y + 3z - 4 = 0

(x-3)^2 + (y-4)^2 - 16 = 0

通过解方程，可以得到交线的参数方程：

x = 3 + 4cos(t)

y = 4 + 4sin(t)

z = (2/3)x + (2/3)y + 4/3

其中，t为参数。

接下来，我们可以将参数方程转化为笛卡尔坐标系下的方程：

(x-3)/4 = cos(t)

(y-4)/4 = sin(t)

z - (2/3)x - (2/3)y = 4/3

将x和y表示成cos(t)和sin(t)的形式，得到：

x = 3 + 4cos(t)

y = 4 + 4sin(t)

z = 2cos(t) + 2sin(t) + 4

这是交线的笛卡尔坐标系下的方程，可以画出其图像。