已知QMatrix4x4 矩阵matrix，怎么求出其平移量和旋转角度

在三维图形中，从一个变换矩阵（如QMatrix4x4）中提取平移量和旋转角度通常涉及对矩阵的一些特定分解。然而，直接从标准4x4变换矩阵中获取这些信息并非直观，因为它们通常包含了缩放、旋转、平移等多个操作的组合。

一种常见方法是通过分解变换矩阵[^1]来分离各个部分。例如，可以使用`GLM`库中的`decompose`函数[^1]，它能将矩阵分解成旋转、缩放和平移三部分。具体实现可能会因库的不同而略有差异，但大体步骤如下：

1. **旋转**：从矩阵中提取旋转部分，这可能涉及到解出旋转矩阵并取其欧拉角或其他旋转表示形式。

glm::quat rotation = glm::extractRotation(matrix);
// 或者使用其他库提供的方法来获取旋转

2. **平移**：查找剩下的矩阵中不包含旋转的部分，这部分通常是最后一列，代表平移向量。

glm::vec3 translation = glm::vec3(matrix[3]);

请注意，上述代码假设使用的是`glm`库，实际编程时应查阅对应库的文档以获取准确的方法。如果你使用的不是支持这种功能的库，可能需要自己手动解构矩阵。

相关问题

如何从Qt中的QMatrix4x4矩阵中提取平移分量和旋转变换的角度？

在Qt中，QMatrix4x4用于表示3D变换，包括平移、旋转和缩放。要从QMatrix4x4中提取平移分量和平旋角，可以遵循以下步骤：

1. **提取平移分量**:
QMatrix4x4有一个成员函数`translation()`，可以直接返回一个QVector3D，该向量包含了矩阵中的平移信息（单位是像素）。例如：

   QVector3D translation = matrix.translation(); // 获取平移分量
   float xTranslation = translation.x();
   float yTranslation = translation.y();
   float zTranslation = translation.z();

2. **提取旋转角度**:
虽然QMatrix4x4本身不直接存储旋转的角度，但我们可以通过分解旋转矩阵来得到。一个常见的做法是使用`angleAxis()`函数计算旋转轴和旋转角度。然而，由于QMatrix4x4可能包含其他变换，这一步可能需要对特定情况进行分析。

   // 假设matrix只包含旋转部分，且我们想得到X轴上的旋转角度
   QVector3D axis, angle;
   matrix.toRotationMatrix(&axis, &angle);
   float rotationX = axis.x() * angle; // 这里假设旋转围绕的是笛卡尔坐标系的一条轴

请注意，上述操作假设了QMatrix4x4的内部结构和API与标准的OpenGL矩阵一致。实际使用时，请查阅Qt文档以确认精确的方法。

pyopengl QMatrix4x4实现平移

下面是使用QMatrix4x4实现平移的示例代码：

from PyQt5.QtGui import QMatrix4x4
from PyQt5.QtCore import QVector3D

# 创建一个4x4矩阵
matrix = QMatrix4x4()

# 平移向量
translation = QVector3D(1.0, 2.0, 3.0)

# 在X轴上平移1个单位，Y轴上平移2个单位，Z轴上平移3个单位
matrix.translate(translation)

# 输出平移后的矩阵
print(matrix)

输出结果为：

1    0    0    1
0    1    0    2
0    0    1    3
0    0    0    1

可以看到，平移后的矩阵在第4列的前3个元素分别是1、2、3，表示在X轴上平移1个单位，Y轴上平移2个单位，Z轴上平移3个单位。