给定 n 个实数,把它们划分为元素和尽量接 近、但不相交的两个子集。用c语言编写
时间: 2024-06-06 18:06:34 浏览: 13
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const void *a, const void *b) {
return *(double *)a > *(double *)b ? 1 : -1;
}
int main() {
int n;
double *a, sum1 = 0, sum2 = 0;
scanf("%d", &n);
a = (double *)malloc(n * sizeof(double));
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lf", &a[i]);
}
qsort(a, n, sizeof(double), cmp);
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (sum1 < sum2) {
sum1 += a[i];
} else {
sum2 += a[i];
}
}
printf("Subset 1: %.2lf\nSubset 2: %.2lf\n", sum1, sum2);
free(a);
return 0;
}
相关问题
给定 n 个实数,把它们划分为元素和尽量接近、但不相交的两个子集,用C语言实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 100
int n;
double a[MAX_N];
int b[MAX_N]; // b[i]表示第i个数属于哪个子集,0表示第一个子集,1表示第二个子集
double sum1, sum2; // 两个子集的元素和
double min_diff = 1e9; // 初始化为一个很大的数,表示还没有找到更小的差值
void dfs(int i) {
if (i == n) { // 找到了一种划分方案
double diff = abs(sum1 - sum2);
if (diff < min_diff) {
min_diff = diff;
}
return;
}
b[i] = 0; // 第i个数属于第一个子集
sum1 += a[i];
dfs(i + 1);
sum1 -= a[i];
b[i] = 1; // 第i个数属于第二个子集
sum2 += a[i];
dfs(i + 1);
sum2 -= a[i];
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lf", &a[i]);
}
dfs(0);
printf("%.2lf\n", min_diff);
return 0;
}
给定n个实数,把它们划分为元素和尽量接近,但不相交的两个子集。为该问题设计一个穷举查找算法,应尽量减少生成子集的数量
这是一个经典的NP完全问题,称为“分割问题”(Partition Problem)。穷举查找算法的时间复杂度为指数级,因此不适用于大规模数据。
以下是穷举查找算法的实现思路:
1. 计算出原始序列的总和sum。
2. 从1到sum/2的所有可能的和中,依次判断是否存在一种划分方式,使得两个子集的元素和相等。
3. 对于每个和,采用递归的方式枚举所有可能的子集,并计算它们的和。如果有一组子集的和相等,则说明存在一种划分方式。
以下是Python代码实现:
```python
def partition(nums):
def dfs(cur_sum, idx):
if cur_sum == target:
return True
if cur_sum > target:
return False
for i in range(idx, len(nums)):
if dfs(cur_sum + nums[i], i + 1):
return True
return False
total_sum = sum(nums)
if total_sum % 2 != 0:
return False
target = total_sum // 2
return dfs(0, 0)
```
该算法的时间复杂度为$O(2^n)$,空间复杂度为$O(n)$。因此,对于规模较大的数据,需要采用其他更高效的算法,例如动态规划或背包问题的变体。
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