输出为解向量和迭代次数,输入为系数矩阵,常数向量,迭代初值向量,松弛因子,迭代精度的matlab松弛迭代法的程序
时间: 2023-12-10 22:03:46 浏览: 48
以下是MATLAB的松弛迭代法程序:
```matlab
function [x, iter] = sor(A, b, x0, w, tol)
%输入参数:
%A - 系数矩阵
%b - 常数向量
%x0 - 迭代初值向量
%w - 松弛因子
%tol - 迭代精度
%输出参数:
%x - 解向量
%iter - 迭代次数
n = length(b); %方程组的阶数
x = x0; %初始化解向量
k = 0; %初始化迭代次数
err = tol + 1; %初始化误差
while err > tol
x_old = x; %保存前一次的解向量
for i = 1:n
sigma = 0;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i,j) * x(j);
end
end
x(i) = (1 - w) * x_old(i) + w * (b(i) - sigma) / A(i,i);
end
k = k + 1; %迭代次数加1
err = norm(x - x_old); %计算误差
end
iter = k;
end
```
使用方法:
1. 将上述代码保存为一个.m文件,如"sor.m"。
2. 在MATLAB命令窗口中输入以下命令:
```matlab
A = [2,-1,0;-1,2,-1;0,-1,2]; %系数矩阵
b = [1;0;1]; %常数向量
x0 = [0;0;0]; %迭代初值向量
w = 1.2; %松弛因子
tol = 1e-6; %迭代精度
[x, iter] = sor(A, b, x0, w, tol); %调用松弛迭代法函数
```
运行后即可得到解向量x和迭代次数iter的值。
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