$P_e = \frac{3}{8}Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$转化为可插入Word的公式

可以使用Microsoft Word中的公式编辑器来插入该公式。具体步骤如下：

1. 打开Microsoft Word文档，将光标定位到需要插入公式的位置。

2. 在顶部菜单栏中选择“插入”选项卡，在“符号”下拉菜单中选择“公式”。

3. 在公式编辑器中输入公式，可按下方键盘上的相应符号或者使用公式编辑器中的工具栏插入符号、函数等。

4. 输入完毕后，点击公式编辑器上方的“文件”选项卡，选择“保存公式”。

5. 在保存公式窗口中，可以自定义公式的名称，并选择保存位置。

6. 点击“确定”按钮，即可完成公式的插入。

相关问题

$$P_e \approx Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$$

这是误码率公式，其中 $P_e$ 表示误码率，$E_b$ 表示每比特能量，$N_0$ 表示噪声功率谱密度，$Q(x)$ 表示高斯积分函数。该公式描述了在高斯白噪声信道中，由于噪声的影响，发送的信息可能会产生错误的概率。公式中的 $\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}$ 表示信噪比，即信号能量和噪声功率谱密度之比的平方根。

转化成算式$$w_i=\sqrt{\frac{1}{w_i}}e^{-\frac{w_i}{2nx\delta_i^2}}$$

首先，将指数中的分母移到根号下面，得到：

$$w_i=\sqrt{\frac{1}{w_i}}e^{-\frac{1}{2nx}\cdot\frac{w_i}{\delta_i^2}}$$

接着，将根号中的分母移到指数中，得到：

$$w_i=e^{-\frac{1}{2nx}\cdot\frac{w_i}{\delta_i^2}+\frac{1}{2}\ln\frac{1}{w_i}}$$

再将指数中的分数拆开，得到：

$$w_i=e^{-\frac{1}{2nx}\cdot\frac{w_i}{\delta_i^2}}\cdot e^{\frac{1}{2}\ln\frac{1}{w_i}}$$

化简指数中的对数，得到：

$$w_i=e^{-\frac{1}{2nx}\cdot\frac{w_i}{\delta_i^2}}\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{w_i}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

继续化简，得到：

$$w_i=\sqrt{\frac{1}{w_i}}\cdot e^{-\frac{w_i}{2nx\delta_i^2}}$$

因此，原式得证。