$$d=\frac{v}{k}\arctan\left(\frac{\sqrt{k}\sqrt{v^{2}+2gh}}{\sqrt{g}}\right)$$代码

这段代码是计算物体从高度h落下，摩擦系数为k，在重力加速度为g的情况下，达到速度v所需的距离d。其中arctan表示反正切函数，sqrt表示开方。

可以用Python语言实现，代码如下：

import math

def calculate_distance(v, k, h, g):
    d = (v/k) * math.atan(math.sqrt(k * v**2 * 2 * g * h) / math.sqrt(g))
    return d

其中，v、k、h、g为输入参数，分别表示速度、摩擦系数、高度和重力加速度。函数返回值为距离d。