java一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

java一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

答：第一次落地共经过100米，第二次落地共经过100+50*2=200米，第三次落地共经过100+50*2+25*2=275米，第四次落地共经过100+50*2+25*2+12.5*2=337.5米，以此类推，第十次落地共经过100+50*2+25*2+12.5*2+...+(100/2^9)*2=299.609375米。第十次反弹的高度为100/2^10=0.09765625米。

相关问题

java一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高

第一次落地时，球经过的路程为100米（下落）+ 50米（反弹）= 150米。
第二次落地时，球经过的路程为50米（下落）+ 50米（反弹）+ 50米（下落）+ 25米（反弹）= 175米。
第三次落地时，球经过的路程为25米（下落）+ 25米（反弹）+ 25米（下落）+ 12.5米（反弹）+ 25米（下落）+ 25米（反弹）= 225米。
可以发现，从第二次落地开始，每一次落地都会增加25米的路程。因此，第10次落地时，球经过的路程为：
150米 + 175米 + 200米 + 225米 + 250米 + 275米 + 300米 + 325米 + 350米 + 375米 = 2625米。

第10次反弹的高度为第9次落地时的高度的一半，即：
100米 * 0.5^9 = 0.09765625米（约为0.1米）。

用Java计算一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下， 求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

这道题可以使用循环来解决。每次球落地后，高度减半，速度翻倍，经过的距离就是上一次的两倍。我们可以使用一个变量来记录经过的总距离，并在第10次落地后输出总距离和反弹的高度。

Java代码实现如下：

public class BallFall {

    public static void main(String[] args) {
        double height = 100; // 初始高度
        double distance = 100; // 初始距离
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            distance += height * 2; // 落地距离
            height /= 2; // 反弹高度
        }
        System.out.println("第10次落地时，共经过 " + distance + " 米");
        System.out.println("第10次反弹高度为 " + height + " 米");
    }

}

输出结果为：

第10次落地时，共经过 299.609375 米
第10次反弹高度为 0.09765625 米