java一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

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答：第一次落地共经过100米，第二次落地共经过100+50*2=200米，第三次落地共经过100+50*2+25*2=275米，第四次落地共经过100+50*2+25*2+12.5*2=337.5米，以此类推，第十次落地共经过100+50*2+25*2+12.5*2+...+(100/2^9)*2=299.609375米。第十次反弹的高度为100/2^10=0.09765625米。

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java一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高

第一次落地时，球经过的路程为100米（下落）+ 50米（反弹）= 150米。
第二次落地时，球经过的路程为50米（下落）+ 50米（反弹）+ 50米（下落）+ 25米（反弹）= 175米。
第三次落地时，球经过的路程为25米（下落）+ 25米（反弹）+ 25米（下落）+ 12.5米（反弹）+ 25米（下落）+ 25米（反弹）= 225米。
可以发现，从第二次落地开始，每一次落地都会增加25米的路程。因此，第10次落地时，球经过的路程为：
150米 + 175米 + 200米 + 225米 + 250米 + 275米 + 300米 + 325米 + 350米 + 375米 = 2625米。

第10次反弹的高度为第9次落地时的高度的一半，即：
100米 * 0.5^9 = 0.09765625米（约为0.1米）。

javajava一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？程序

这是一个典型的递归和动态规划的问题。我们可以创建两个变量：`total_distance`用于记录总行程距离，`bounce_height`记录每次反弹的高度。初始时，球第一次落下，高度为100米，所以：

- 第一次落地：`total_distance += 100`
- 第一次反弹：`bounce_height = 100 / 2`

之后每次反弹和下落，我们都需要更新这两个值。对于第n次反弹，高度会是上一次的一半，而总行程距离则加上前一次下落的距离（因为包括了反弹过程）。直到第10次，我们可以用这样的公式计算：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double initialHeight = 100;
        double bounceFactor = 0.5;
        double totalDistance = initialHeight; // 总路程
        double bounceHeight = initialHeight; // 当前反弹高度

        for (int i = 1; i <= 9; i++) { // 遍历到第10次落地
            totalDistance += bounceHeight; // 加入本次下落距离
            bounceHeight *= bounceFactor; // 计算下次反弹高度
        }

        System.out.println("第10次落地时，总共经过了 " + totalDistance + " 米。");
        System.out.println("第10次反弹的高度为 " + bounceHeight + " 米。");
    }
}

注意这个程序假设球在每一次接触地面后都会立即反弹，并且忽略空气阻力等其他因素。