c++求n组公约数公倍数

在C++中，计算一组整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常涉及到欧几里得算法（Euclidean Algorithm）用于找到两个数的最大公约数，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 计算最小公倍数。

对于多组数的情况，你可以先编写一个函数来计算两个数的GCD，然后再递归地应用到所有数对上，最后用上述公式计算出整个集合的最小公倍数。这里是一个简单的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

// 使用辗转相除法计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

// 针对多组数，计算它们的LCM
std::vector<int> computeLCM(const std::vector<int>& numbers) {
    int first = numbers[0];
    for (size_t i = 1; i < numbers.size(); ++i) {
        first = lcm(first, numbers[i]);
    }
    return {first};
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {48, 18, 72}; // 举例的数字组
    std::vector<int> result = computeLCM(nums);

    for (const auto& num : result) {
        std::cout << "最小公倍数: " << num << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个例子中，`computeLCM` 函数接收一个整数向量，首先找出第一个数与其他数的最小公倍数，然后再将结果与下一个数继续计算，直到处理完所有的数。