采用增广路算法求以下网络的最大流。边上的权值表示边的容量,s为源,t为汇
时间: 2024-06-13 08:09:32 浏览: 89
根据提供的引用内容,以下是使用增广路算法求解网络最大流的步骤:
1. 初始化网络中所有边的流量为0。
2. 在网络中寻找一条从源点s到汇点t的增广路。可以使用广度优先搜索(BFS)来寻找增广路。
3. 如果找到了增广路,就在这条路径上增加流量。增加的流量应该是这条路径上容量最小的边的容量。
4. 重复步骤2和3,直到找不到增广路为止。
下面是使用增广路算法求解网络最大流的Python代码:
```python
from collections import deque
def bfs(graph, s, t, parent):
visited = [False] * len(graph)
queue = deque()
queue.append(s)
visited[s] = True
while queue:
u = queue.popleft()
for v, capacity in enumerate(graph[u]):
if not visited[v] and capacity > 0:
queue.append(v)
visited[v] = True
parent[v] = u
return visited[t]
def max_flow(graph, source, sink):
parent = [-1] * len(graph)
max_flow = 0
while bfs(graph, source, sink, parent):
path_flow = float("Inf")
s = sink
while s != source:
path_flow = min(path_flow, graph[parent[s]][s])
s = parent[s]
max_flow += path_flow
v = sink
while v != source:
u = parent[v]
graph[u][v] -= path_flow
graph[v][u] += path_flow
v = parent[v]
return max_flow
# 测试
graph = [[0, 16, 13, 0, 0, 0],
[0, 0, 10, 12, 0, 0],
[0, 4, 0, 0, 14, 0],
[0, 0, 9, 0, 0, 20],
[0, 0, 0, 7, 0, 4],
[0, 0, 0, 0, 0, 0]]
source = 0
sink = 5
print("最大流为:", max_flow(graph, source, sink))
```
输出结果为:
```
最大流为: 23
```