mpz_cmp_ui
时间: 2024-05-28 11:07:36 浏览: 23
mpz_cmp_ui是GMP库中的一个函数,用于比较一个大整数类型mpz_t和一个unsigned long类型的整数之间的大小关系。如果mpz_t类型的整数大于、等于或小于unsigned long类型的整数,则返回1、0或-1。这个函数的原型如下:
```C
int mpz_cmp_ui (const mpz_t op1, unsigned long int op2);
```
其中,op1是待比较的mpz_t类型整数,op2是待比较的unsigned long类型整数。
例如,假设我们有一个mpz_t类型的整数a,需要判断它是否大于10,可以使用mpz_cmp_ui函数,代码如下:
```C
if(mpz_cmp_ui(a, 10) > 0)
{
printf("a is greater than 10\n");
}
else if(mpz_cmp_ui(a, 10) == 0)
{
printf("a is equal to 10\n");
}
else
{
printf("a is less than 10\n");
}
```
如果a大于10,则输出"a is greater than 10";如果a等于10,则输出"a is equal to 10";如果a小于10,则输出"a is less than 10"。
相关问题
用c语言写下面题目 实现一个公钥密码算法。要求分别实现如下三个算法: 1、密钥生成算法 2、加密算法 3、解密算法 4、在RSA和MH中任选一个方案 5、要求采用大数运算,位数>=256bit
好的,下面是用C语言实现RSA算法的代码,其中采用了GMP库进行大数运算:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <gmp.h>
// 判断一个数是否为素数
int is_prime(const mpz_t n) {
if (mpz_cmp_ui(n, 2) < 0)
return 0;
mpz_t i, sqrt_n;
mpz_init(i);
mpz_init(sqrt_n);
mpz_sqrt(sqrt_n, n);
for (mpz_set_ui(i, 2); mpz_cmp(i, sqrt_n) <= 0; mpz_add_ui(i, i, 1)) {
if (mpz_divisible_p(n, i)) {
mpz_clear(i);
mpz_clear(sqrt_n);
return 0;
}
}
mpz_clear(i);
mpz_clear(sqrt_n);
return 1;
}
// 生成RSA密钥对
void generate_key(mpz_t n, mpz_t e, mpz_t d, int length) {
mpz_t p, q, phi_n, gcd, tmp;
gmp_randstate_t state;
gmp_randinit_default(state);
gmp_randseed_ui(state, time(NULL));
// 选择两个大素数p和q
mpz_init(p);
mpz_init(q);
mpz_init(phi_n);
mpz_init(gcd);
mpz_init(tmp);
do {
mpz_urandomb(p, state, length / 2);
} while (!is_prime(p));
do {
mpz_urandomb(q, state, length / 2);
} while (!is_prime(q) || mpz_cmp(p, q) == 0);
// 计算n和phi(n)
mpz_mul(n, p, q);
mpz_sub_ui(tmp, p, 1);
mpz_sub_ui(phi_n, q, 1);
mpz_mul(phi_n, phi_n, tmp);
// 选择一个与phi(n)互质的e
mpz_set_ui(e, 65537);
mpz_gcd(gcd, e, phi_n);
while (mpz_cmp_ui(gcd, 1) != 0) {
mpz_add_ui(e, e, 2);
mpz_gcd(gcd, e, phi_n);
}
// 计算e的逆元d
mpz_invert(d, e, phi_n);
mpz_clear(p);
mpz_clear(q);
mpz_clear(phi_n);
mpz_clear(gcd);
mpz_clear(tmp);
gmp_randclear(state);
}
// 加密明文m,返回密文c
void encrypt(const mpz_t m, const mpz_t n, const mpz_t e, mpz_t c) {
mpz_powm(c, m, e, n);
}
// 解密密文c,返回明文m
void decrypt(const mpz_t c, const mpz_t n, const mpz_t d, mpz_t m) {
mpz_powm(m, c, d, n);
}
int main() {
mpz_t n, e, d, m, c;
mpz_init(n);
mpz_init(e);
mpz_init(d);
mpz_init(m);
mpz_init(c);
// 生成密钥对
generate_key(n, e, d, 512);
// 明文为Hello World!
mpz_set_str(m, "Hello World!", 0);
// 加密
encrypt(m, n, e, c);
// 解密
decrypt(c, n, d, m);
// 输出结果
gmp_printf("明文:%Zd\n", m);
gmp_printf("密文:%Zd\n", c);
gmp_printf("解密后的明文:%s\n", mpz_get_str(NULL, 0, m));
mpz_clear(n);
mpz_clear(e);
mpz_clear(d);
mpz_clear(m);
mpz_clear(c);
return 0;
}
```
在编译时需要链接GMP库,可以使用以下命令进行编译:
```
gcc -o rsa rsa.c -lgmp
```
其中,rsa.c是上面的代码文件名,-lgmp表示链接GMP库。
写一个C语言代码实现大数版本的RSA
以下是一个简单的C语言代码实现大数版本的RSA:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <gmp.h>
#define KEY_SIZE 2048
void generate_key_pair(mpz_t n, mpz_t e, mpz_t d);
void generate_prime(mpz_t prime);
void extended_euclidean_algorithm(mpz_t a, mpz_t b, mpz_t x, mpz_t y);
int main() {
mpz_t p, q, n, e, d, plaintext, ciphertext, decrypted_text;
char message[256];
char *ptr;
int i;
// Initialize variables
mpz_init(p);
mpz_init(q);
mpz_init(n);
mpz_init(e);
mpz_init(d);
mpz_init(plaintext);
mpz_init(ciphertext);
mpz_init(decrypted_text);
// Set random seed
srand(time(NULL));
// Generate key pair
generate_key_pair(n, e, d);
// Prompt for plaintext message
printf("Enter message to encrypt: ");
fgets(message, 256, stdin);
ptr = strchr(message, '\n');
if (ptr != NULL) {
*ptr = '\0';
}
// Convert message to a big integer
mpz_set_str(plaintext, message, 10);
// Encrypt message
mpz_powm(ciphertext, plaintext, e, n);
// Print ciphertext
printf("Ciphertext: ");
mpz_out_str(stdout, 10, ciphertext);
printf("\n");
// Decrypt message
mpz_powm(decrypted_text, ciphertext, d, n);
// Print decrypted message
printf("Decrypted message: ");
mpz_out_str(stdout, 10, decrypted_text);
printf("\n");
// Clean up
mpz_clear(p);
mpz_clear(q);
mpz_clear(n);
mpz_clear(e);
mpz_clear(d);
mpz_clear(plaintext);
mpz_clear(ciphertext);
mpz_clear(decrypted_text);
return 0;
}
void generate_key_pair(mpz_t n, mpz_t e, mpz_t d) {
mpz_t phi_n, p_minus_1, q_minus_1, gcd, x, y;
int prime_check;
int i;
// Initialize variables
mpz_init(phi_n);
mpz_init(p_minus_1);
mpz_init(q_minus_1);
mpz_init(gcd);
mpz_init(x);
mpz_init(y);
// Generate two distinct primes
generate_prime(p);
do {
generate_prime(q);
} while (mpz_cmp(p, q) == 0);
// Calculate n and phi(n)
mpz_mul(n, p, q);
mpz_sub_ui(p_minus_1, p, 1);
mpz_sub_ui(q_minus_1, q, 1);
mpz_mul(phi_n, p_minus_1, q_minus_1);
// Choose a random e such that 1 < e < phi(n) and gcd(e, phi(n)) = 1
do {
prime_check = 0;
do {
mpz_urandomb(e, rand(), KEY_SIZE / 2);
} while (mpz_cmp_ui(e, 1) <= 0 || mpz_cmp(e, phi_n) >= 0);
mpz_gcd(gcd, e, phi_n);
if (mpz_cmp_ui(gcd, 1) == 0) {
prime_check = 1;
}
} while (prime_check == 0);
// Calculate d such that ed ≡ 1 (mod phi(n))
extended_euclidean_algorithm(e, phi_n, x, y);
mpz_set(d, x);
if (mpz_cmp_ui(d, 0) < 0) {
mpz_add(d, d, phi_n);
}
// Clean up
mpz_clear(phi_n);
mpz_clear(p_minus_1);
mpz_clear(q_minus_1);
mpz_clear(gcd);
mpz_clear(x);
mpz_clear(y);
}
void generate_prime(mpz_t prime) {
int prime_check = 0;
while (prime_check == 0) {
// Generate a random odd number
mpz_urandomb(prime, rand(), KEY_SIZE);
mpz_setbit(prime, KEY_SIZE - 1);
// Test for primality using the Miller-Rabin algorithm
prime_check = mpz_probab_prime_p(prime, 25);
}
}
void extended_euclidean_algorithm(mpz_t a, mpz_t b, mpz_t x, mpz_t y) {
mpz_t r, q, x1, x2, y1, y2, tmp;
// Initialize variables
mpz_init(r);
mpz_init(q);
mpz_init(x1);
mpz_init(x2);
mpz_init(y1);
mpz_init(y2);
mpz_init(tmp);
// Set initial values
mpz_set(x2, a);
mpz_set(x1, b);
mpz_set_ui(y2, 0);
mpz_set_ui(y1, 1);
while (mpz_cmp_ui(x1, 0) != 0) {
// Calculate quotient and remainder
mpz_fdiv_qr(q, r, x2, x1);
// Update x and y values
mpz_mul(tmp, q, x1);
mpz_sub(r, x2, tmp);
mpz_mul(tmp, q, y1);
mpz_sub(tmp, y2, tmp);
// Shift values
mpz_set(x2, x1);
mpz_set(x1, r);
mpz_set(y2, y1);
mpz_set(y1, tmp);
}
// Set output values
mpz_set(x, y2);
mpz_set(y, x2);
// Clean up
mpz_clear(r);
mpz_clear(q);
mpz_clear(x1);
mpz_clear(x2);
mpz_clear(y1);
mpz_clear(y2);
mpz_clear(tmp);
}
```
该代码使用了 GMP 库来处理大数运算。它生成一个 2048 位的 RSA 密钥对,并使用 Miller-Rabin 算法来检查素性。它还实现了扩展欧几里得算法来计算模反元素。需要注意的是,生成密钥对和加解密的过程可能会非常耗时。