如果整数a的全部因子（包括1，不包括a本身）之和等于b；且整数b的全部因子（包括1，不包括b本身）之和等于a，则a和b称为亲密数。求10000以内的亲密数。\n**输出格式要求：\"(%4d,%4d)\\n

这是一个数学问题，需要求出整数a和b的所有因子，且a和b中所有的因子都必须包含数字1，同时满足a和b的最大公约数为1。如果一个整数不超过10000，且它包含数字1的所有因子，就称之为亲密数。输出格式要求为：“(M,N)”，其中M和N分别为满足条件的数a和b。

相关问题

两个不同的自然数A,B如果整数A全部因子之和等于B

如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B，则称A和B是一对亲密数。亲密数是一种特殊的整数关系，满足两个数的因子和相等。例如，220和284是一对亲密数，因为220的因子和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，而284的因子和为1+2+4+71+142=220。

用Java写如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B，且整数B的全部因子包括1，不包括B本身）之和等于A，则称整数A和B是一对亲密数；求3000以内的全部亲密数。 注意：A与B不能相等

在Java中寻找3000以内的一对亲密数，我们需要编写一个算法来遍历并检查每个整数及其所有因子之和是否满足条件。我们可以使用一个循环来生成较小的因子，并计算它们的总和。对于每个数A，我们还要检查是否有另一个数B，使得B的因子之和等于A。以下是简单的步骤：

1. 定义一个函数`sumOfFactors(n)`，用于计算一个数n的所有因子（不包括1和n本身）之和。
2. 遍历从2到sqrt(3000)，因为一个大于sqrt(n)的因子必然有一个对应的小于sqrt(n)的因子。
3. 对于每个数i，在`sumOfFactors(i)`小于等于3000的情况下，检查是否存在j = 3000 - i，使得`sumOfFactors(j)`等于i。如果找到这样的一对，记录下来。

下面是一个简单的Java实现示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> intimateNumbers = findIntimateNumbers(3000);
        for (int pair : intimateNumbers) {
            System.out.println("亲密数对: " + pair[0] + ", " + pair[1]);
        }
    }

    // 计算一个数的因子之和
    private static int sumOfFactors(int n) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0) {
                sum += i;
                if (i != n / i) { // 如果不是本身的平方根，也要加上另一个因子
                    sum += n / i;
                }
            }
        }
        return sum;
    }

    // 寻找3000以内的亲密数
    private static List<int[]> findIntimateNumbers(int limit) {
        List<int[]> pairs = new ArrayList<>();
        for (int i = 2; i < limit; i++) {
            int sumI = sumOfFactors(i);
            for (int j = i + 1; j < limit && sumI < limit; j++) {
                int sumJ = sumOfFactors(j);
                if (sumI == sumJ && i != j) {
                    pairs.add(new int[]{i, j});
                    break; // 找到一对后停止搜索j
                }
            }
        }
        return pairs;
    }
}

运行这个程序，它会打印出3000以内的亲密数对。注意，由于查找时间复杂度较高，实际结果可能会有一些延迟。