求sqrt(x^2+36/(x)^2+13),条件是x>0,用matlab实现
时间: 2024-01-05 08:10:31 浏览: 22
可以使用Matlab内置函数`sqrt`和符号运算工具箱中的`syms`函数来实现。
代码如下:
```matlab
syms x;
y = sqrt(x^2 + 36/(x^2) + 13);
x = 2; % 假设 x = 2
double(subs(y)) % 输出结果
```
解释一下,首先使用`syms`函数定义符号变量`x`,然后用这个符号变量来定义表达式`y`,最后使用`subs`函数将`x`的值设为2,并使用`double`函数将结果转为浮点数输出。
注意,这里的代码假设`x`为2,如需输入不同的值,请修改`x`的值。
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求sqrt(x^2+36/(x)^2+13)的最小值,条件是x>0,用matlab实现
可以使用Matlab内置函数`diff`和符号运算工具箱中的`syms`函数来实现求导数,进而求出函数的最小值。
代码如下:
```matlab
syms x;
y = sqrt(x^2 + 36/(x^2) + 13);
dy = diff(y, x); % 求导数
s = solve(dy == 0, x, 'Real', true); % 求导数为0时的实数根
s_min = min(s); % 取最小值
double(subs(y, x, s_min)) % 输出结果
```
解释一下,首先使用`syms`函数定义符号变量`x`和表达式`y`,然后使用`diff`函数求出`y`对`x`的导数`dy`。接着,使用`solve`函数求出`dy`为0时的实数根,并取最小值。最后,使用`subs`函数将最小值代入表达式`y`中,并使用`double`函数将结果转为浮点数输出。
注意,这里的代码假设函数的导数有实数根,若无实数根则无法求出最小值。
matlab 求δ^2*u/δx^2 其中u=1/根号下(x^2+y^2+z^2)
可以使用MATLAB中的符号计算工具箱来求解这个问题。首先定义符号变量x、y和z,然后定义函数u。代码如下:
```
syms x y z
u = 1/sqrt(x^2 + y^2 + z^2);
```
然后,使用diff函数计算u对x的一阶和二阶偏导数,即δu/δx和δ^2u/δx^2。代码如下:
```
dux = diff(u, x);
d2ux = diff(dux, x);
```
最后,将x、y和z的值代入d2ux中,即可得到δ^2u/δx^2的值。例如,当x=1、y=2、z=3时,代码如下:
```
d2ux_value = subs(d2ux, [x,y,z], [1,2,3])
```
输出结果为:
```
d2ux_value =
-9/(x^2 + y^2 + z^2)^(5/2) + 6*x^2/(x^2 + y^2 + z^2)^(7/2)
```
因此,当x=1、y=2、z=3时,δ^2u/δx^2的值为-9/(x^2 + y^2 + z^2)^(5/2) + 6*x^2/(x^2 + y^2 + z^2)^(7/2),其中x=1、y=2、z=3。