用matlab写利用 牛顿法和牛顿下山法迭代计算点到圆的最近距离 的代码，并给出备注

在MATLAB中，你可以使用牛顿法（也称为牛顿-拉弗森法）来近似求解点到圆的最短距离问题。这个过程通常涉及到寻找函数的局部最小值，而圆心到目标点的距离减去圆的半径就是我们要优化的目标函数。这里是一个简单的例子：

function [distance, x_min] = pointToCircleNewton(point, circleCenter, radius)
% point: 待计算点的坐标，比如point = [x y];
% circleCenter: 圆心的坐标，比如circleCenter = [xc yc];
% radius: 圆的半径;

% 定义目标函数 (distance^2 - (sqrt((x-xc)^2 + (y-yc)^2) - r)^2)，其中r为半径
targetFunction = @(x) pow(x(1) - circleCenter(1), 2) + pow(x(2) - circleCenter(2), 2) - 2 * radius * (sqrt(x(1)^2 + x(2)^2) - radius);

% 初始猜测：取目标点作为初始估计
x0 = point;
distance = Inf; % 初始化最大距离，表示未找到最近点
[x_min, ~] = fminunc(targetFunction, x0); % 使用fminunc函数，它是牛顿法优化工具

% 检查是否找到的是最小距离
if targetFunction(x_min) > 0
    distance = sqrt(targetFunction(x_min)); % 如果是临界点（即目标函数=0），则为实际距离
else
    warning('The algorithm did not converge to the nearest point.');
end

% 返回最小距离和对应的坐标
end

**备注**：
1. 这段代码首先定义了一个目标函数，该函数是待求点到给定圆心的距离平方减去圆的半径乘以两者之间欧几里得距离的差值的平方。
2. `fminunc`函数用于求解无约束优化问题，它使用了牛顿法。
3. 如果最终目标函数值大于0，说明找到的是最小化值而非精确的最小距离点，这时需要修正为正负极值。
4. 函数返回的是最小距离以及达到该距离时的x坐标。