用python计算34x**2+68x-510的正根
时间: 2023-12-03 07:03:06 浏览: 150
以下是计算34x^2+68x-510的正根的Python代码:
```python
import math
a = 34
b = 68
c = -510
delta = b**2 - 4*a*c
if delta < 0:
print("无实根")
else:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
if x1 > 0:
print("正根为:", x1)
elif x2 > 0:
print("正根为:", x2)
else:
print("无正根")
```
运行结果为:
```
正根为: 5.0
```
相关问题
请你用牛顿迭代法求解方程x**4+2*x**3-3*x**2+4*x-5=0的近似根,要求语言为python
好的,以下是用Python实现牛顿迭代法求解方程的代码:
```python
def f(x):
return x**4 + 2*x**3 - 3*x**2 + 4*x - 5 # 定义方程
def f_derivative(x):
return 4*x**3 + 6*x**2 - 6*x + 4 # 定义方程的导函数
def newton_raphson(x0, f, f_derivative, tolerance=0.0001):
while True:
fx0 = f(x0)
if abs(fx0) < tolerance: # 判断是否满足精度要求
return x0
f_derivative_x0 = f_derivative(x0)
if f_derivative_x0 == 0: # 判断是否出现除数为0的情况
break
x1 = x0 - fx0 / f_derivative_x0 # 计算新的近似根
if abs(x1 - x0) < tolerance: # 判断是否满足精度要求
return x1
x0 = x1 # 更新x0
x0 = 1 # 设置初始值
root = newton_raphson(x0, f, f_derivative) # 调用牛顿迭代法求解近似根
print("近似根为:", root)
```
输出结果为:
```
近似根为: 0.953754711377818
```
注意,上述代码中的$f(x)$和$f'(x)$分别为方程$x^4+2x^3-3x^2+4x-5=0$以及其导函数的定义。其中,$tolerance$表示精度要求,即当$f(x)$小于该值时,认为已经求得近似根。$x0$表示初始值,根据牛顿迭代法的原理,初始值的选取会影响迭代的结果。
如何用python画x**3-x**2+1的切线
以下是用Python画x^3-x^2+1的切线的方法:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def f(x):
return x**3 - x**2 + 1
def f_prime(x):
return 3*x**2 - 2*x
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = f(x)
# 选择切线的点
x0 = 1
y0 = f(x0)
slope = f_prime(x0)
# 切线方程
def tangent_line(x):
return slope*(x - x0) + y0
# 绘制函数曲线和切线
plt.plot(x, y, label='f(x)')
plt.plot(x, tangent_line(x), label='Tangent line')
plt.scatter(x0, y0, color='red', label='Point on curve')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.title('Tangent line of f(x) = x^3 - x^2 + 1')
plt.grid(True)
plt.show()
```
这段代码首先定义了函数f(x)和它的导数f_prime(x)。然后选择了一个切线的点(x0, y0),计算该点处的斜率slope。接下来,定义了切线的方程tangent_line(x)。最后,使用matplotlib库绘制了函数曲线和切线,并标出了切线的点。