编写一个程序，输入两个整数，用辗转相除法计算其最大公约数和最小公倍数。

### 回答1：
以下是Python代码实现：

# 定义函数，计算最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 定义函数，计算最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 输入两个整数
a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

# 调用函数，计算最大公约数和最小公倍数
print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

运行结果如下：

请输入第一个整数：12
请输入第二个整数：18
最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

### 回答2：
辗转相除法，又称欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的一种方法。其基本思想是用较小数去除较大数，然后再用余数去除较小数，如此反复，直到余数为0，则最大公约数为除数。而最小公倍数则等于两数的乘积除以它们的最大公约数。接下来，我们可以编写一个程序来实现这一算法。

首先，我们需要输入两个整数，用input函数可以实现此功能：

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

接下来，我们定义函数gcd来计算最大公约数，代码如下：

def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)

最大公约数计算完毕后，我们可以用以下代码来计算最小公倍数：

lcm = a * b / gcd(a, b)

最终的完整代码如下：

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)

lcm = a * b / gcd(a, b)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", int(lcm))

运行程序，我们可以输入任意两个正整数来进行计算求解。该程序使用辗转相除法实现，将输入的两个整数计算最大公约数和最小公倍数，并将结果输出到屏幕上。

### 回答3：
辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种求最大公约数的算法。

首先，输入两个整数a和b，设a>b。

然后，进行辗转相除的过程，即用b去除a，得到余数r，如果r等于0，那么最大公约数就是b，最小公倍数就是a*b/b。

如果r不等于0，那就将b赋值给a，将r赋值给b，再次进行相除。

直到r等于0为止，最后输出求得的最大公约数和最小公倍数即可。

伪代码如下：

Input: a, b
If a < b then swap(a, b)
While b != 0
r = a % b
a = b
b = r
EndWhile
Output: 最大公约数 a，最小公倍数 a*b/a

Python代码如下：

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))
if a < b:
a, b = b, a
while b != 0:
r = a % b
a = b
b = r
print("最大公约数为：", a)
print("最小公倍数为：", a*int(input("请输入第二个整数："))/a)