C语言输入两个整数，用辗转相除法计算其最大公约数和最小公倍数

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b)
{
    int t;
    while (b != 0)
    {
        t = a % b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

// 最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数
int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main()
{
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("%d和%d的最大公约数为%d，最小公倍数为%d\n", a, b, gcd(a, b), lcm(a, b));
    return 0;
}

相关问题

c语言输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数（用辗转相除法）

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（GCD），然后利用公式 GCD(m, n) * LCM(m, n) = m * n 来找到它们的最小公倍数（LCM）。下面是相应的步骤：

1. **函数声明**:

   int gcd(int a, int b);
   int lcm(int a, int b);

2. **欧几里得算法（辗转相除法）**:

   int gcd(int a, int b) {
      if (b == 0)
         return a;
      else
         return gcd(b, a % b);
   }

3. **计算最小公倍数**:

   int lcm(int a, int b) {
      return (a * b) / gcd(a, b);
   }

4. **主程序部分**:

   int main() {
      int m, n;
      printf("请输入两个正整数: ");
      scanf("%d %d", &m, &n);

      // 计算最大公约数
      int result_gcd = gcd(m, n);

      // 计算并输出最小公倍数
      int result_lcm = lcm(m, n);
      printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result_gcd);
      printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

      return 0;
   }

c语言输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数（用辗转相除法）。

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD），然后利用公式 GCD(m, n) * |m/n| 计算它们的最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）。

以下是计算最大公约数和最小公倍数的步骤：

1. **计算最大公约数** (GCD):
- 如果 n 等于 0，那么 m 就是 GCD（因为任何数和 0 的最大公约数都是该数本身）。
- 否则，递归地计算 GCD(n, m % n)，这里的 m % n 表示 m 除以 n 的余数。
- LCM 通过下面的公式计算：LCM(m, n) = m * n / GCD(m, n)

以下是一个简单的C程序实现：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法计算最大公约数
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;
    
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    int result_gcd = gcd(m, n);
    int result_lcm = lcm(m, n);

    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}