编写一个判断完数的函数，在主函数中判断1000之内的所有完数

完数是指一个数恰好等于它的因子之和，例如6的因子为1、2、3，而1+2+3=6，因此6是一个完数。下面是判断完数的函数：

def is_perfect_number(num):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != num//i:
                factors.append(num//i)
    return sum(factors) == num

这个函数会返回一个布尔值，表示传入的参数是否是完数。接下来可以在主函数中使用这个函数来判断1000以内的所有完数：

for i in range(1, 1001):
    if is_perfect_number(i):
        print(i)

这段代码会输出1000以内的所有完数，即：

6
28
496

相关问题

编写一个判断完数的函数，在主函数中判断1000之内的所有完数。

### 实现完数判断函数

为了实现一个能够判断完数的函数并列出1000以内的所有完数，可以按照如下方法进行：

#### 完数定义
完数是指一个正整数等于其所有真因子（即除了自身以外能整除该数的所有正因数）之和。

#### 函数设计
创建一个名为 `isPerfectNumber` 的函数用于检测给定数字是否为完数。此函数接收一个整型参数，并返回布尔值表示输入是否为完数[^1]。

#include <stdio.h>

// 判断是否为完数的辅助函数
int isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= num / 2; ++i) { // 遍历到num的一半即可
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum == num ? 1 : 0;
}

int main() {
    printf("1000以内的完数有:\n");
    for (int number = 1; number <= 1000; ++number) {
        if (isPerfectNumber(number)) {
            printf("%d ", number);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

上述代码实现了两个主要功能：一是通过循环计算指定范围内每个数目的真因子总和；二是遍历从1至1000之间的每一个自然数，调用 `isPerfectNumber()` 来验证这些数值是不是完数，并打印出来。

用C++编写一个程序，写一个判别完数的函数，并在主函数中调用它，找出1000之内的所有完数。 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”，例如，6的因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此6是“完数”。

在C++中，我们可以编写一个名为`isPerfectNumber`的函数来检查一个数是否为完数，同时编写一个`findPerfectNumbersInRange`函数来查找指定范围内的完数。下面是相应的代码：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isPerfectNumber(int num) {
    int sum = 1;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i != num / i) { // 如果i不是num的平方根，则还要加上另一个因子
                sum += num / i;
            }
        }
    }
    return sum == num && num > 1; // 除了1和本身外，其它因子之和等于原数才为完数
}

void findPerfectNumbersInRange(int start, int end) {
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        if (isPerfectNumber(i)) {
            std::cout << i << " is a perfect number.\n";
        }
    }
}

int main() {
    int limit = 1000;
    std::cout << "Perfect numbers between 1 and " << limit << " are:\n";
    findPerfectNumbersInRange(1, limit);
    
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个`isPerfectNumber`函数，该函数检查一个整数是否是完数。然后在`findPerfectNumbersInRange`函数中遍历指定范围内的每个数，如果发现是完数就打印出来。最后，在main函数中调用`findPerfectNumbersInRange`来找出1到1000之间的完数。