7-2 列出所有祖先结点
时间: 2024-01-24 13:47:59 浏览: 71
在一棵树中,一个结点的祖先是指从树根到该结点路径上的所有结点,包括该结点自己。因此,列出所有祖先结点的步骤如下:
1. 定义一个函数,接受当前结点和根结点作为参数。
2. 如果当前结点为根结点,则返回一个空列表。
3. 否则,递归调用该函数,传入当前结点的父结点和根结点,得到一个包含当前结点父结点的祖先列表。
4. 将当前结点添加到祖先列表中,并返回该列表。
以下是 Python 代码实现:
```python
def get_ancestors(node, root):
if node == root:
return []
ancestors = get_ancestors(node.parent, root)
ancestors.append(node)
return ancestors
```
其中,`node.parent` 表示当前结点的父结点。
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求二叉树中两个结点的最低公共祖先结点
在二叉树中,最低公共祖先(LCA)指的是两个结点的公共祖先中离这两个结点最近的那个结点。求二叉树中两个结点的最低公共祖先可以通过递归实现。
首先,从二叉树的根节点开始,如果根节点为空或者等于其中的一个结点,那么直接返回根节点。否则,分别递归左右子树,找到两个结点在左右子树中的位置。
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下面是求二叉树中两个结点的最低公共祖先的示例代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
def lowestCommonAncestor(root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
if not root or root == p or root == q:
return root
left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
if left and right:
return root
return left or right
```
这里的 `TreeNode` 是二叉树的结点类,`lowestCommonAncestor` 函数接受三个参数:根节点 `root`,要查找的两个结点 `p` 和 `q`,函数返回 `p` 和 `q` 的最低公共祖先结点。
Java声明三叉链表表示的二叉树类,实现二叉树的基本操作以及以下操做:构造一颗三叉链表表示的二叉树。 返回指定结点的父母结点。 返回指定结点的所有祖先结点。 返回两结点最近的共同祖先结点,给出代码并详细注释
好的,以下是 Java 声明三叉链表表示的二叉树类,并实现二叉树的基本操作以及给出相关操作代码和注释:
```
public class BinaryTree {
// 二叉树结点类
private static class BinaryTreeNode {
int data; // 结点数据
BinaryTreeNode left; // 左子结点
BinaryTreeNode right; // 右子结点
BinaryTreeNode parent; // 父结点
public BinaryTreeNode(int data) {
this.data = data;
}
}
private BinaryTreeNode root; // 二叉树根结点
// 构造函数
public BinaryTree() {
root = null;
}
// 插入结点
public void insert(int data) {
BinaryTreeNode newNode = new BinaryTreeNode(data);
if (root == null) {
root = newNode;
return;
}
BinaryTreeNode current = root;
BinaryTreeNode parent;
while (true) {
parent = current;
if (data < current.data) {
current = current.left;
if (current == null) {
parent.left = newNode;
newNode.parent = parent;
return;
}
} else {
current = current.right;
if (current == null) {
parent.right = newNode;
newNode.parent = parent;
return;
}
}
}
}
// 查找结点的父母结点
public BinaryTreeNode findParent(BinaryTreeNode node) {
if (node == root) {
return null;
}
return node.parent;
}
// 查找结点的所有祖先结点
public void findAncestors(BinaryTreeNode node) {
if (node == null) {
return;
}
System.out.print(node.data + " ");
findAncestors(node.parent);
}
// 查找两结点最近的共同祖先结点
public BinaryTreeNode findCommonAncestor(BinaryTreeNode node1, BinaryTreeNode node2) {
if (node1 == node2) {
return node1;
}
int depth1 = getDepth(node1);
int depth2 = getDepth(node2);
int diff = depth1 - depth2;
if (diff > 0) {
node1 = goUpBy(node1, diff);
} else {
node2 = goUpBy(node2, -diff);
}
while (node1 != node2 && node1 != null && node2 != null) {
node1 = node1.parent;
node2 = node2.parent;
}
return (node1 == null || node2 == null) ? null : node1;
}
// 获取结点深度
private int getDepth(BinaryTreeNode node) {
int depth = 0;
while (node != null) {
depth++;
node = node.parent;
}
return depth;
}
// 向上移动指定深度
private BinaryTreeNode goUpBy(BinaryTreeNode node, int depth) {
while (depth > 0 && node != null) {
node = node.parent;
depth--;
}
return node;
}
}
```
以上是 Java 声明三叉链表表示的二叉树类,并实现了插入结点、查找结点的父母结点、查找结点的所有祖先结点、查找两结点最近的共同祖先结点等操作。具体使用时,可以根据需要进行调用。