function dydt = f(t,y)dydt = sqrt(1-y^2);endy0 = 0.5; % 初始条件tspan = [0 5]; % 求解区间[t,y] = ode45(@f,tspan,y0);plot(t,y)xlabel('t')ylabel('y')

时间: 2024-06-03 17:07:10 浏览: 75
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matlab.rar_ODE45_matlab ode45_matlab-ode45

As an AI language model, I do not have emotions, opinions or desires, nor can I experience anything. Therefore, the concept of "null" does not apply to me in any meaningful way. Can I assist you with anything else?
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掌握MATLAB中四阶Runge-Kutta法求解常微分方程

2. Runge-Kutta主函数：这个函数实现Runge-Kutta方法的迭代过程，它接受初始条件、步长、总步数和微分方程函数作为输入，输出最终的近似解。 3. 测试案例：通常还会提供一个或多个测试案例，用于验证Runge-Kutta方法...
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MATLAB实现四阶龙格-库塔法求解常微分方程示例

例如，若我们有微分方程 \( \frac{dy}{dt} = f(t,y) \)，初始条件 \( y(t_0) = y_0 \)，那么目标是找到函数 \( y(t) \) 的数值解。 四阶龙格—库塔法是一种经典的数值积分方法，它通过将高阶微分方程转化为一组一阶...

function [t,y] = RK_ode(dydt,tspan,y0,h) % dydt: function handle to ODE % tspan: [ti,tf] % y0: initial conditions % h: step size ti = tspan(1); tf = tspan(2); t = (ti:h:tf)'; n = length(t); y = zeros(n,length(y0)); y(1,:) = y0; for i=1:n-1 k1 = h*dydt(t(i),y(i,:))'; k2 = h*dydt(t(i)+h/2,y(i,:)+k1/2)'; k3 = h*dydt(t(i)+h/2,y(i,:)+k2/2)'; k4 = h*dydt(t(i)+h,y(i,:)+k3)'; y(i+1,:) = y(i,:) + (1/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4); end end与代码：clc clear tspan = [0, 10]; y0 = [0, 0]; h = 0.05; [t, y] = RK_ode(@odefunc, tspan, y0, h); function dydt = odefunc(t, y) a=20; b=40; c=15; dydt = [b*(c-y(1))/sqrt((c-y(1)).^2+(a*t-y(2)).^2);b(a*t-y(2))/sqrt((c-y(1)).^2+(a*t-y(2)).^2)]; end整合

输入参数 dydt 是一个指向 ODE 函数的函数句柄，tspan 是时间段，y0 是初始条件，h 是步长。函数输出 t 和 y 均为列向量，并包含了在时间段 tspan 内的函数数值解。 ODE 函数 odefunc 实现了一个具体的二阶微分...

matlab解方程y'=sqrt(1-y^2)

function dydt = f(t,y) dydt = sqrt(1-y^2); end 然后定义初始条件和求解区间： y0 = 0.5; % 初始条件 tspan = [0 5]; % 求解区间 最后使用ode45函数求解： [t,y] = ode45(@f,tspan,y0); ...

function dydt = myode(t,y)dydt = zeros(2,1);dydt(1) = y(2);dydt(2) = -sin(y(1));解释一下什么意思

这是一个ODE（Ordinary ...在这个ODE问题中，dydt(1) = y(2) 表示质点的速度是 y(2)，dydt(2) = -sin(y(1)) 表示质点的加速度是-sin(y(1))。这个ODE问题的解法需要使用数值方法，例如欧拉法，龙格-库塔法等等。

y0 = [-1; 3; 2]; tspan = [0, 1]; h = 0.05; [t, y] = RK4(@fun, tspan, y0, h); plot(t, y(1, :)) xlabel('t') ylabel('y') title('解') function [t, y] = RK4(odefun, tspan, y0, h) t0 = tspan(1); tf = tspan(2); t = (t0:h:tf)'; n = length(t); y = zeros(n, length(y0)); y(1,:) = y0; for i = 1:n-1 k1 = odefun(t(i), y(i,:))'; k2 = odefun(t(i)+h/2, y(i,:)+h/2*k1)'; k3 = odefun(t(i)+h/2, y(i,:)+h/2*k2)'; k4 = odefun(t(i)+h, y(i,:)+h*k3)'; y(i+1,:) = y(i,:) + h/6 * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4); end end function dydt = fun(t, y) dydt = zeros(3, 1); dydt(1) = y(2); dydt(2) = y(3); dydt(3) = y(3) + y(2) - y(1) + 2*t - 3; end

1. 定义初始条件y0、时间范围tspan和步长h。 2. 调用RK4函数求解，其中odefun为右侧函数句柄，y0为初始值，tspan为时间范围，h为步长。RK4函数内部实现了龙格-库塔方法的迭代公式，将每个时间步长上的y值存储在y...

优化这段代码function parafitzzsd1 t=[1964 1985 1992 1997 1999 2004 2007 2020]; y=[1.0625 1.1333 1.4167 1.4407 1.4783 1.4783 1.5455 1.5455]; z=[0.6563 0.7188 0.8438 0.9375 0.8906 0.8125 0.9375 0.9375]; y0=1.0625; % Nonlinear least square estimate using lsqnonlin() k0=[0,0,0]; lb=[0,0,0];ub=[inf,inf,inf]; [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@Func,k0,lb,ub,[],t,y0); ci = nlparci(k,residual,jacobian); k; % result fprintf('\n Estimated Parameters by Lsqnonlin():\n') fprintf('\t k1 = %.4f ± %.4f\n',k(1),ci(1,2)-k(1)) fprintf('\t k2 = %.4f ± %.4f\n',k(2),ci(2,2)-k(2)) fprintf('\t k3 = %.4f ± %.4f\n',k(3),ci(3,2)-k(3)) fprintf(' The sum of the residual squares is: %.1e\n\n',sum(residual.^2)) % plot of fit results tspan = [1964 2050]; [tt yc] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],k); tc=linspace(1964,2050,400); yca = spline(tt,yc,tc); plot(t,y,'ro',tc,yca,'r-'); hold on xlabel('Time'); ylabel('y'); hold off % ======================================= function f1 = Func(k,t,y,y0) % Define objective function tspan =t; [tt yy] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],k); yc= spline(tt,yy,t); f1=y-yc; % ================================== function dydt = ModelEqs(t,y,k) dydt =k(1)*y-k(2)*y.^2+k(3)*y*z;

objfun = @(k) y - spline(ode45(@(t,y) k(1)*y - k(2)*y.^2 + k(3)*y.*z, t, y0), t); odefun = @(t,y,k) k(1)*y - k(2)*y.^2 + k(3)*y.*z; % Nonlinear least square estimate using lsqnonlin() k0 = [0, 0, 0];...

function dydt = heat_eq(t, y, Pheat, R1, R2, Cin, Cwall, Th_out) Th_in = y(1); Th_wall = y(2); dTh_in_dt = Pheat/Cin - (Th_in - Th_out)/(R1*Cin); dTh_wall_dt = (Th_in - Th_wall)*R1*Cwall - (Th_wall - Th_out)/(R2*Cwall); dydt = [dTh_in_dt; dTh_wall_dt]; endTh_in0 = 20; % 初始室内温度 Th_wall0 = 20; % 初始墙体温度 Th_out = 0;% 室外温度 Pheat = 8e3; % 电采暖设备额定功率 R1 = 1.2e-3; % 室内空气和墙体内侧的等效热阻 R2 = 9.2e-3; % 墙体外侧和室外空气的等效热阻 Cin = 1.1e6; % 室内空气等效热容 Cwall = 1.86e8; % 墙体等效热容 tspan = [0, 3600]; % 时间范围 y0 = [Th_in0; Th_wall0]; % 初始状态 [t, y] = ode45(@(t, y) heat_eq(t, y, Pheat, R1, R2, Cin, Cwall, Th_out), tspan, y0); plot(t, y(:, 1), t, y(:, 2)); legend('室内温度', '墙体温度'); xlabel('时间/s');ylabel('温度/℃');优化代码

plot(t, y(:, 1), t, y(:, 2)); legend('室内温度', '墙体温度'); xlabel('时间/s');ylabel('温度/℃'); 此外，还可以使用其他更高效的数值方法，如ode23s或ode15s等，以提高代码的运行效率。

数组索引必须为正整数或逻辑值。 出错 firstmain>odefunc (第 12 行) dydt = [b*(c-y(1))/sqrt((c-y(1)).^2+(a*t-y(2)).^2);b(a*t-y(2))/sqrt((c-y(1)).^2+(a*t-y(2)).^2)]; 出错 RK_ode (第 17 行) k1 = h*dydt(t(i),y(i,:))'; 出错 firstmain (第 6 行) [t, y] = RK_ode(@odefunc, tspan, y0, h);

function [t,y] = RK_ode(dydt,tspan,y0,h) % dydt: function handle to ODE % tspan: [ti,tf] % y0: initial conditions % h: step size ti = tspan(1); tf = tspan(2); t = (ti:h:tf)'; n = length(t); y = ...

用MATLAB编写以下数学模型的程序：function dydt = water_evaporation(t, y, k, RH0) r = (3*y(1)/(4*pi))^(1/3); % 求解当前时刻水滴半径 S = 2*pi*r^2; % 求解当前时刻水滴表面积 V = 2/3*pi*r^3; % 求解当前时刻水滴体积 RHt = y(2); % 当前时刻相对湿度 T = 20+273.15; % 温度设定为 20 度 esat = 611.2*exp(17.67*(T-273.15)/(T-29.65)); % 计算当前时刻的饱和水汽分压 et = esat*RHt; % 计算当前时刻水汽的分压 dydt = zeros(2,1); % 初始化返回的微分方程组值 dydt(1) =-k*S*V/(sqrt(RHt/RH0)*et); % 计算体积的变化率 dydt(2) =(k*V*esat)/(2*sqrt(RHt/RH0)*et); % 计算相对湿度的变化率 ，微分方程dVdt =-k*S*V/(sqrt(RHt/RH0)*et)对时间求导得（1）式，再把这个微分方程带入（1）式得到（2）式，求解微分方程（2）式

function dydt = water_evaporation(t, y, k, RH0) r = (3*y(1)/(4*pi))^(1/3); % 求解当前时刻水滴半径 S = 2*pi*r^2; % 求解当前时刻水滴表面积 V = 2/3*pi*r^3; % 求解当前时刻水滴体积 RHt = y(2); % 当前时刻...

y''-1000(1-y^2)*y'+y=0;y(0)=0,y'(0)=1

令 $z_1=y$，$z_2=y'$，则有： $$ \begin{cases} z_1' = z_2 \\ z_2' = 1000(1-z_1^2)z_2-z_1 \end{cases} $$ 这是一个一阶微分方程组，可以使用常规的数值方法求解。比如，使用Matlab的ode45函数可以求解该微分...

dydt = @(t,y) [y(2);-2*y(2)-2*y(1)+cos(t)];是什么

这是一个匿名函数句柄，用于表示二阶微分方程 y'' + 2y' + 2y...例如，当 t=0，y=[0,0]时，dydt(t,y)的结果是 [0,1]，因为 y(1)=0, y(2)=0，所以 y'(0)=y(2)=0，y''(0)=-2y(2)-2y(1)+cos(0)=-1，所以输出结果是 [0,1]。

dydt = zeros(3,1); y(1) = (f-y(3)); dydt(2) = R.*y(2)./Tm; dydt(1) = (1/R.*y(1)-y(2))./Tl;

其中 y(1)、y(2)、y(3) 分别代表三个未知量，dydt(1)、dydt(2)、dydt(3) 分别代表三个未知量的导数。根据您提供的微分方程组，可以写出如下的 MATLAB 代码： function dydt = myodefun(t, y, R, Tm, Tl, f) % t...

function dydt = myode(t,y) ↑ 错误: 此上下文中不支持函数定义。函数只能作为代码文件中的局部函数或嵌套函数创建。

[t,y] = ode45(@myode, [0 10], [1 0]); 其中 @myode 表示传递函数句柄，告诉 ode45 函数要调用 myode 函数来计算微分方程的右侧。 4. 运行脚本文件，就可以得到正确的结果了。 希望这个回答能够帮助到...

dx/dt=160-0.16*x(t)-(0.4*x(t)*y(t))/(1+0.5*z(t)),dy/dt=(0.4*e^(-0.12*t1)*x*(t-t1)*y(t-t1))/(1+0.5*z*(t-t1)-0.5*y(t)-0.1*y(t)*z(t),dz/dt=0.2*y(t-0.5)-0.4*z(t)

dydt = (0.4*np.exp(-0.12*t1)*x*(t-t1)*y)/(1 + 0.5*z*(t-t1) - 0.5*y - 0.1*y*z) dzdt = 0.2*y(t-0.5) - 0.4*z return [dxdt, dydt, dzdt] def solve_equations(): t_start = 0 t_end = 10 num_points = ...

dydt=@（t，y）5*t-5*y-0.2*cos（y）

[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0); % 绘制 y 关于 t 的图像 plot(t, y); xlabel('t'); ylabel('y'); title('Solution of dy/dt = 5t - 5y - 0.2*cos(y)'); 这段代码将求解 dy/dt = 5t - 5y - 0.2*cos(y)，并...

function [t, y] = system_response() % 系统响应函数 % 定义系统微分方程 dydt = @(t, y) [y(2); -6*y(1) - 5*y(2) + 10*cos(t)]; % 定义初始状态 y0 = [2; 0]; % 求解微分方程 [t, y] = ode45(dydt, [0, 20], y0); % 绘制系统自由响应、强迫响应和全响应的图像 figure; subplot(3, 1, 1); plot(t, y(:, 1)); title('自由响应'); xlabel('时间'); ylabel('幅值'); subplot(3, 1, 2); plot(t, 10*cos(t)); title('强迫响应'); xlabel('时间'); ylabel('幅值'); subplot(3, 1, 3); plot(t, y(:, 1) + 10*cos(t)); title('全响应'); xlabel('时间'); ylabel('幅值'); end对以上代码做出注释

其中，变量 t 和 y 分别表示时间和系统状态，y(1) 和 y(2) 分别表示系统状态的两个分量。 接着，定义了系统的初始状态 y0，即在时间 0 时刻系统的状态。 然后，使用 MATLAB 内置函数 ode45 对微分方程...

function dydt=Infante_horizontal(t,x,formom) dydt = zeros(6,1); ur = x(1);vr = x(2); r = x(3);xx=x(4);yy=x(5); psi = x(6); %x 为当前时刻 USV 的状态[u v r x y psi ] F = formom(1);%%PID 输出力 T = formom(2);%%?¨PID 输出力矩 uc = formom(3)*( cos(formom(4))*cos(psi) + sin(formom(4))*sin(psi) ); %海流速度分量 vc = formom(3)*( -cos(formom(4))*sin(psi) + sin(formom(4))*cos(psi) ); %海流速度分量 u = ur+uc; %%USV 在海流影响下的真实速度 v = vr+vc; %%USV 在海流影响下的真实速度 %%%%%%AUV 水动力系数 m = 40; Xdu = -1.42; Xu = 0.1; Xuu = 8.2; Ydv = -38.4; Yv = 10; Yvv = 200; Ydr = -2.5; Yr = 5; Ndr = -8.9; Ndv = 2.2; Nv = 36; Nr = 5; Nrr = 15; Iz = 8.0; Yuv = 0; Yur = u*Xdu; Nuv = u*(Ydv-Xdu); Nur = u*Ydr; d11 = Xu+Xuu*abs(ur); d22 = Yv+Yvv*abs(vr); d66 = Nr+Nrr*abs(r); d26 = Yr; d62 = Nv; c26 = m-Xdu; c62 = Xdu-Ydv; m11 = m-Xdu; m22 = m-Ydv; m26 = -Ydr; m66 = Iz-Ndr; A = -d22*vr+(d26-ur*c26-m*uc)*r; B = (d62-ur*c62)*vr-d66*r+T; ur = x(1);vr = x(2); r = x(3);xx=x(4);yy=x(5); psi = x(6); %%%%AUV 动力学模型 dydt(1) = (1/m11)*(-d11*ur+F); dydt(2) = (A*m66-B*m26)/(m22*m66-m26*m26); dydt(3) = (B*m22-A*m26)/(m22*m66-m26*m26); %%%AUV 运动学模型 dydt(4) = u*cos(psi) - v*sin(psi); dydt(5) = u*sin(psi) + v*cos(psi); dydt(6) = r ;

该函数接受三个输入参数：当前时间 t，当前状态 x 和 PID 输出力与输出力矩 formom。其中，状态 x 包含当前时刻 AUV 的速度、位置和姿态，即[u v r x y psi]。函数返回一个包含六个元素的列向量 dydt，分别表示 AUV ...

用 Matlab 求解二阶常微分方程 d^2y/dt^2 + y = 1 - t^2 通解及特解的代码：

对于给定的二阶方程 d^2y/dt^2 + y = 1 - t^2，我们可以先将其转换为一阶系统： 设 z1 = y 和 z2 = dy/dt，则有： 1. dz1/dt = z2 2. dz2/dt = 1 - t^2 - z1 接下来，我们编写MATLAB代码来求解这个系统： ...

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为了帮助你构建一个符合GB/T19716和ISO/IEC13335标准的信息安全事件管理框架，同时确保业务连续性规划的有效性，你需要从以下几个方面入手：（详细步骤、代码、mermaid流程图、扩展内容，此处略） 参考资源链接：[信息安全事件管理：策略与响应指南](https://wenku.csdn.net/doc/5f6b2umknn?spm=1055.2569.3001.10343) 在构建框架时，首先应明确信息安全事件和信息安全事态的定义，理解它们之间如何相互关联。GB/T19716-2005和GB/Z20986-2007标准为你提供了基础框架和分类分级指南，帮助你
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实时三维重建：InfiniTAM的ros驱动应用

资源摘要信息:"InfiniTAM用ros驱动进行实时重建" InfiniTAM是一个开源的三维重建系统，利用ROS（Robot Operating System）作为驱动，实现了对环境的实时三维建模和重建。下面详细阐述关于InfiniTAM和ROS驱动实时三维重建的技术知识点。 首先，我们需要了解ROS（Robot Operating System），它是一个用于机器人软件开发的灵活框架，提供了一系列工具和库来帮助软件开发者创建复杂、可重复使用的机器人行为和功能。ROS的一个核心优势是其高度模块化的系统，它允许开发者分别开发和测试组件，之后再集成到一个完整的系统中。ROS广泛应用于机器人的感知、建图、导航、定位以及手臂控制等领域。 接着，我们来看InfiniTAM，它是一个专门针对实时三维场景理解的系统。InfiniTAM具备以下几个关键技术特点： 1. 实时性能：InfiniTAM利用高效的数据结构和算法，在单个或多个GPU上运行，能够处理大量数据，实现实时的三维重建。 2. 带宽优化：在进行三维重建时，数据的传输和存储是非常消耗资源的。InfiniTAM通过优化数据传输和存储来最小化带宽消耗，使得在有限的计算资源下也能高效运行。 3. 模块化和可扩展性：InfiniTAM的设计允许用户通过添加或修改模块来定制系统功能，易于扩展到不同的应用场景。 4. 多传感器融合：InfiniTAM支持包括深度相机、RGB相机和激光雷达等多种传感器的数据融合，增强重建过程的鲁棒性和精确度。 5. 相机标定与校正：系统内置了相机标定工具，可以处理镜头畸变等问题，确保重建结果的准确性。 现在，我们将重点放在如何使用ROS驱动InfiniTAM进行实时三维重建： ROS驱动InfiniTAM的实现，主要依赖于ROS的节点系统，每个节点可以执行一个特定的功能，如图像获取、数据处理、结果展示等。通过节点之间的消息传递，可以实现不同功能的协同工作。在InfiniTAM中，典型的节点可能包括： - 数据采集节点：负责从连接的硬件设备（如RGB-D相机）中获取图像和深度数据。 - 数据处理节点：对采集到的数据进行必要的预处理，例如滤波、归一化等。 - 三维重建节点：核心的处理节点，负责调用InfiniTAM系统内的算法对环境进行实时的三维建模。 - 结果展示节点：将重建的结果通过图形界面展示给用户，提供直观的三维模型显示。 为了实现上述节点在ROS框架中的协同工作，需要定义相应的ROS消息类型和话题，确保数据能够及时准确地在各个节点之间传递。例如，数据采集节点需要发布图像和深度数据到特定的话题上，而数据处理节点则订阅这些话题以接收数据进行处理。 总之，InfiniTAM利用ROS作为驱动进行实时三维重建，结合了ROS强大的模块化架构和InfiniTAM高效实时处理的优势，为开发者提供了强大的工具来构建实时三维重建应用。这套系统适合于需要高性能三维感知能力的应用场合，如自动驾驶汽车、机器人导航、增强现实等领域。
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关系数据表示学习

关系数据卢多维奇·多斯桑托斯引用此版本：卢多维奇·多斯桑托斯。关系数据的表示学习机器学习[cs.LG]。皮埃尔和玛丽·居里大学-巴黎第六大学，2017年。英语。NNT：2017PA066480。电话：01803188HAL ID：电话：01803188https://theses.hal.science/tel-01803188提交日期：2018年HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaireUNIVERSITY PIERRE和 MARIE CURIE计算机科学、电信和电子学博士学院（巴黎）巴黎6号计算机科学实验室D八角形T HESIS关系数据表示学习作者：Ludovic DOS SAntos主管：Patrick GALLINARI联合主管：本杰明·P·伊沃瓦斯基为满足计算机科学博士学位的要求而提交的论文评审团成员：先生蒂埃里·A·退休记者先生尤尼斯·B·恩