dydt = @(t,y) [y(2);-2*y(2)-2*y(1)+cos(t)];是什么

这是一个匿名函数句柄，用于表示二阶微分方程 y'' + 2y' + 2y = cos(t)。在Matlab中，可以使用匿名函数句柄来定义函数，并将其作为参数传递给其他函数。

在这个函数句柄中，@(t,y)表示输入参数是 t 和 y，即时间和解向量。[y(2); -2*y(2)-2*y(1)+cos(t)]表示输出向量，即 y 的一阶导数和二阶导数。也就是说，输入 t 和 y，输出 y 的导数。

例如，当 t=0，y=[0,0]时，dydt(t,y)的结果是 [0,1]，因为 y(1)=0, y(2)=0，所以 y'(0)=y(2)=0，y''(0)=-2y(2)-2y(1)+cos(0)=-1，所以输出结果是 [0,1]。

相关问题

dydt=@（t，y）5*t-5*y-0.2*cos（y）

这是一个关于时间 t 和状态变量 y 的微分方程，可以使用 MATLAB 中的 ode45 函数求解。以下是一个例子：

% 定义微分方程
dydt = @(t, y) 5*t - 5*y - 0.2*cos(y);

% 定义初始条件
t0 = 0;
y0 = 1;

% 定义求解时间范围
tspan = [0, 10];

% 使用 ode45 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);

% 绘制 y 关于 t 的图像
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of dy/dt = 5t - 5y - 0.2*cos(y)');

这段代码将求解 dy/dt = 5t - 5y - 0.2*cos(y)，并绘制 y 关于 t 的图像。您可以根据需要修改初始条件和求解时间范围。

function [t, y] = system_response() % 系统响应函数 % 定义系统微分方程 dydt = @(t, y) [y(2); -6*y(1) - 5*y(2) + 10*cos(t)]; % 定义初始状态 y0 = [2; 0]; % 求解微分方程 [t, y] = ode45(dydt, [0, 20], y0); % 绘制系统自由响应、强迫响应和全响应的图像 figure; subplot(3, 1, 1); plot(t, y(:, 1)); title('自由响应'); xlabel('时间'); ylabel('幅值'); subplot(3, 1, 2); plot(t, 10*cos(t)); title('强迫响应'); xlabel('时间'); ylabel('幅值'); subplot(3, 1, 3); plot(t, y(:, 1) + 10*cos(t)); title('全响应'); xlabel('时间'); ylabel('幅值'); end对以上代码做出注释

这段代码是一个 MATLAB 函数，名为 `system_response`。该函数用于求解一个二阶线性微分方程的解并绘制其响应图像。

函数中首先定义了一个匿名函数 `dydt`，表示系统的微分方程。其中，变量 `t` 和 `y` 分别表示时间和系统状态，`y(1)` 和 `y(2)` 分别表示系统状态的两个分量。

接着，定义了系统的初始状态 `y0`，即在时间 0 时刻系统的状态。

然后，使用 MATLAB 内置函数 `ode45` 对微分方程进行求解，得到时间和系统状态的变化情况。

最后，使用 `subplot` 函数将自由响应、强迫响应和全响应的图像绘制在同一个图像窗口中，并分别用 `title`、`xlabel` 和 `ylabel` 函数设置图像标题和坐标轴标签。