dydt = @(t,y) [y(2);-2*y(2)-2*y(1)+cos(t)];是什么

这是一个匿名函数句柄，用于表示二阶微分方程 y'' + 2y' + 2y = cos(t)。在Matlab中，可以使用匿名函数句柄来定义函数，并将其作为参数传递给其他函数。

在这个函数句柄中，@(t,y)表示输入参数是 t 和 y，即时间和解向量。[y(2); -2*y(2)-2*y(1)+cos(t)]表示输出向量，即 y 的一阶导数和二阶导数。也就是说，输入 t 和 y，输出 y 的导数。

例如，当 t=0，y=[0,0]时，dydt(t,y)的结果是 [0,1]，因为 y(1)=0, y(2)=0，所以 y'(0)=y(2)=0，y''(0)=-2y(2)-2y(1)+cos(0)=-1，所以输出结果是 [0,1]。

相关问题

dydt=@（t，y）5*t-5*y-0.2*cos（y）

这是一个关于时间 t 和状态变量 y 的微分方程，可以使用 MATLAB 中的 ode45 函数求解。以下是一个例子：

% 定义微分方程
dydt = @(t, y) 5*t - 5*y - 0.2*cos(y);

% 定义初始条件
t0 = 0;
y0 = 1;

% 定义求解时间范围
tspan = [0, 10];

% 使用 ode45 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);

% 绘制 y 关于 t 的图像
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of dy/dt = 5t - 5y - 0.2*cos(y)');

这段代码将求解 dy/dt = 5t - 5y - 0.2*cos(y)，并绘制 y 关于 t 的图像。您可以根据需要修改初始条件和求解时间范围。

已知系统为y(t)+y(t)=f(t),初始条件为y(0)=-1,y(0)=-1,激励为f(t)=cos2Π，用matlab求系统全响应

这是一个一阶线性常系数微分方程（也称为齐次微分方程），其形式为 y'(t) + 2y(t) = cos(2π*t)，初始条件为 y(0) = -1 和 y'(0) = -1（由于题目中似乎有一个错误，这里假设第二个初始条件应该是关于导数的，但没有给出）。对于这样的方程，我们通常可以使用 MATLAB 的 `ode45` 函数来求解。

首先，我们需要将微分方程转换为 MATLAB 可识别的形式，然后编写函数并设置初始条件。这里是步骤：

1. 定义微分方程函数 (LHS):

function dydt = sysODE(t,y)
dydt = [0; -2*y(1) + cos(2*pi*t)];

2. 设置初始条件:

y0 = [-1; -1]; % 初始状态

3. 使用 `ode45` 解决微分方程：

tspan = [0 1]; % 时间范围，例如从0到1秒
[t, y] = ode45(sysODE, tspan, y0);

4. 计算全响应（系统响应包括稳态分量和暂态分量）:

y_steady = steadyStateResponse(t, y); % 稳态响应，这通常是通过计算微分方程无输入情况下的解得到的
y_transient = y(:,1) - y_steady; % 暂态响应

注意：在实际操作中，`steadyStateResponse` 这个函数需要你自己编写或从已有的库中获取，因为它是对微分方程在恒定输入（如零输入）下长期行为的研究。如果没有现成的工具，你可以尝试数值积分逼近稳态值。