曼哈顿距离和切比雪夫距离

曼哈顿距离和切比雪夫距离都是常见的距离度量方式。

曼哈顿距离又叫曼哈顿街区距离或者城市街区距离，它是两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。在二维平面坐标系中，两个点的曼哈顿距离为它们在 x 轴上的距离之差与在 y 轴上的距离之差的绝对值之和。在三维空间中，曼哈顿距离为两个点在三个坐标轴上的距离之和。

切比雪夫距离是指在坐标系中，两个点在各个坐标轴上的数值差的绝对值的最大值。在二维平面坐标系中，两个点的切比雪夫距离为两个点在 x 轴上的距离之差与在 y 轴上的距离之差的最大值。在三维空间中，切比雪夫距离为两个点在三个坐标轴上的距离之差的绝对值的最大值。

一般来说，曼哈顿距离更适合在城市街区等网格状结构下的距离度量，而切比雪夫距离更适合在棋盘格等网格状结构下的距离度量。

相关问题

请你把曼哈顿距离和切比雪夫距离的函数也写出来

好的，下面是曼哈顿距离和切比雪夫距离的函数实现：

# 曼哈顿距离
def manhattan_distance(x1, y1, x2, y2):
    return abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)

# 切比雪夫距离
def chebyshev_distance(x1, y1, x2, y2):
    return max(abs(x1 - x2), abs(y1 - y2))

其中，曼哈顿距离的计算公式为：$d(x_1, y_1, x_2, y_2) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$，表示从点 $(x_1, y_1)$ 到点 $(x_2, y_2)$ 的“曼哈顿”距离，即在平面直角坐标系中沿着网格线走的距离。

切比雪夫距离的计算公式为：$d(x_1, y_1, x_2, y_2) = max(|x_1 - x_2|, |y_1 - y_2|)$，表示从点 $(x_1, y_1)$ 到点 $(x_2, y_2)$ 的“切比雪夫”距离，即在平面直角坐标系中沿着任意方向走的距离。

曼哈顿距离、切比雪夫距离

曼哈顿距离和切比雪夫距离都是用来衡量两个点之间距离的度量标准。

曼哈顿距离，也称为城市街区距离或者闵可夫斯基距离，是指在一个平面上，两个点之间的距离是它们在坐标系上的横、纵坐标差的绝对值的和。其计算公式为：d(x,y) = |x1-y1| + |x2-y2| + ... + |xn-yn|。

切比雪夫距离是指在一个平面上，两个点之间的距离是它们在坐标系上的横、纵坐标差的绝对值的最大值。其计算公式为：d(x,y) = max(|x1-y1|, |x2-y2|, ..., |xn-yn|)。

可以看出，曼哈顿距离和切比雪夫距离都是基于坐标系上的差值来计算的，只是计算方式不同。在实际应用中，曼哈顿距离常用于城市交通规划、电路板设计等领域，而切比雪夫距离常用于图像处理、模式识别等领域。