如何用c语言写四阶行列式

在C语言中计算一个4x4矩阵的行列式可以采用克拉默法则或者是逐步展开法（也称莱布尼茨公式）。这里我将简单讲解逐步展开法：

#include <stdio.h>

// 定义4x4矩阵
typedef struct {
    double elements[4][4];
} Matrix4x4;

// 计算元素值
double determinant(Matrix4x4 matrix) {
    if (matrix.elements[0][0] == 0) // 如果主对角线的第一个元素为零，行列式为零
        return 0;
    double det = matrix.elements[0][0]; // 初始化行列式为第一个元素

    for (int i = 1; i < 4; ++i) {
        for (int j = 1; j < 4; ++j) { // 遍历其他元素
            int sign = ((i + j) % 2 != 0) ? -1 : 1; // 确定乘法符号 (-1 或 1)
            det += sign * matrix.elements[0][i] * matrix.get_element(i, j); // 更新行列式
        }
    }

    return det;
}

// 辅助函数获取指定位置的元素
double Matrix4x4::get_element(int row, int col) {
    return elements[row][col];
}

// 示例矩阵
Matrix4x4 my_matrix = {
    {1, 2, 3, 4},
    {5, 6, 7, 8},
    {9, 10, 11, 12},
    {13, 14, 15, 16}
};

int main() {
    double result = determinant(my_matrix);
    printf("4x4矩阵的行列式为: %.2f\n", result);
    return 0;
}

注意，这只是一个基础的示例，实际应用中需要处理边界情况、异常处理以及可能的浮点数精度问题。