C语言编程用函数实现求两个数的最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用函数分别实现求两个数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)。这里我们提供一种常见的算法来计算它们：

1. **最大公约数 (GCD)**:
- 欧几里得算法（Euclidean Algorithm）是最常用的计算GCD的方式。其基本思想是利用辗转相除法：对于两个正整数a和b（假设a >= b），如果b等于0，则a就是它们的最大公约数；否则，它们的最大公约数等于b和余数(a % b)的最大公约数。

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

2. **最小公倍数 (LCM)**:
- 最小公倍数可以用公式 GCD(a, b) * (a / GCD(a, b)) * (b / GCD(a, b)) 计算，因为两个数的乘积等于各自的最大公约数和它们的最小公倍数之积。

int lcm(int a, int b) {
    int temp = gcd(a, b);
    return (a * b) / temp;
}

请注意，在实际应用中，上述代码应该包含错误检查，比如检查输入是否为正整数等。

相关问题

C语言写两个函数求两个数的最大公约数和最小公倍数

以下是C语言实现求最大公约数和最小公倍数的两个函数：

1. 求最大公约数的函数：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

2. 求最小公倍数的函数：

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

其中，gcd函数使用递归实现辗转相除法求最大公约数，lcm函数则直接调用gcd函数求最小公倍数。

用C语言求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用一个函数求最大公约数。用 另一函数根据求出的最大公约数和最小公倍数 1）不用全局变量，分别用两个函数求最大公约数和最小公倍数。两个整数在 主函数中输人，并传送给函数 hcf，求出的最大公约数返回主函数，然后再与两 个整数一起作为实参传递给函数 lcd，求出最小公倍数，返回到主函数输出最大 公约数和最小公倍数。 2）用全局变量的方法。用两个全局变量分别代表最大公约数和最小公倍数。 用两个函数分别求最大公约数和最小公倍数，但其值不由函数带回，而是赋给全 局变量。在主函数中输出它们的值。 分别用以上两种方法编程并运行，分析对比。

不用全局变量的方法：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int hcf(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return hcf(b, a % b);
    }
}

// 求最小公倍数
int lcd(int a, int b) {
    int h = hcf(a, b);
    return a * b / h;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    int h = hcf(a, b);
    int l = lcd(a, b);
    printf("最大公约数为 %d，最小公倍数为 %d\n", h, l);
    return 0;
}

使用全局变量的方法：

#include <stdio.h>

int hcf, lcd;

// 求最大公约数
void calc_hcf(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        hcf = a;
    } else {
        calc_hcf(b, a % b);
    }
}

// 求最小公倍数
void calc_lcd(int a, int b) {
    int h = hcf;
    lcd = a * b / h;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    calc_hcf(a, b);
    calc_lcd(a, b);
    printf("最大公约数为 %d，最小公倍数为 %d\n", hcf, lcd);
    return 0;
}

两种方法的结果是一致的，但使用全局变量的方法会对全局变量进行修改，不太安全，容易出现意外的错误。因此，建议使用不用全局变量的方法。