编写一个程序，对于给定的正整数n，求1+2+3...+n，采用逐个累加以及利用n(n+1)/2高斯法（或者叫等差数列求和公式法）两种方法求解，对于给出相同的n，两种不同方法的求和结果和求解的时间，并利用相同数据进行测试验证。

编写这样的程序，首先我们需要两种方法来求解给定正整数`n`的序列和：

1. **逐个累加** (Iterative Method):

def sum_iterative(n):
    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total += i
    return total

2. **高斯法则 (Gaussian Sum Formula)**:

def sum_gauss(n):
    return (n * (n + 1)) // 2

为了比较它们的效果，我们可以创建一个简单的函数来测量时间并进行验证：

import time

def test_and_time(func, n):
    start_time = time.time()
    result = func(n)
    end_time = time.time()
    print(f"对于{n}, 结果为{result}, 求和时间约为{(end_time - start_time) * 1000}毫秒")

# 测试和计时
n = 1000  # 可以根据需要调整这个值
test_and_time(sum_iterative, n)
test_and_time(sum_gauss, n)

运行这个程序，你会看到两个方法计算的和是一样的（因为它们理论上解决的是同样的数学问题），但通常高斯法则会更快，因为它避免了循环，特别是在处理大数值时效率更高。