将1,2,…,9共9个数分成3组, 分别组成3个三位数,且使这3个 三位数构成A:B:C的比例,试求出 所有满足条件的3个三位数,若无 解,输出NO !!! 。c++代码

这个问题是在寻找三个可以按照给定比例A:B:C的整数，每个数由1到9的数字组成，并且这三个数都是三位数。要解决这个问题，我们可以设置一个循环来枚举每组的首位数字，然后递归地分配剩下的8个数字，同时保证每个数的百位、十位和个位之和分别等于总和的一部分。

由于题目没有给出具体的A:B:C比例，这里我们假设比例已经预先设定好了，例如A:B:C = 1:2:3。在C++中，我们可以这样做：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isValid(int num, int totalSum, int groupA, int groupB) {
    // 检查当前数是否有效，以及是否已超过总和的一半
    return num <= totalSum && num >= (groupA * totalSum / (groupA + groupB + 1));
}

std::vector<int> findThreeNumbers(int totalSum, int groupA, int groupB, int currentNum, int firstDigit) {
    std::vector<int> result;

    if (currentNum == 0) { // 当前数已填完，检查是否符合条件
        int thirdNum = totalSum - (firstDigit * 100 + 10 * currentNum);
        if (isValid(firstDigit * 100 + currentNum, totalSum, groupA, groupB) && isValid(thirdNum, totalSum, groupB, groupA)) {
            result.push_back(firstDigit * 100 + currentNum);
            result.push_back(totalSum - firstDigit * 100 - currentNum); // 另一个数
            result.push_back(thirdNum);
            return result;
        }
        return result; // 不符合条件，返回空结果
    }

    for (int i = firstDigit; i <= 9; ++i) { // 枚举下一个数的首位
        if (isValid(i, totalSum, groupA, groupB)) {
            result = findThreeNumbers(totalSum, groupA, groupB, currentNum - i, i);
            if (!result.empty()) break; // 如果找到，跳出递归
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    int totalSum = 270; // 总和等于所有数字之和
    int groupA = 45; // A部分占总和的比例
    int groupB = 90; // B部分占总和的比例

    if (groupA + groupB > totalSum || totalSum % (groupA + groupB + 1) != 0) {
        std::cout << "NO !!!\n";
        return 0;
    }

    int groupC = totalSum - groupA - groupB;
    std::vector<int> result = findThreeNumbers(totalSum, groupA, groupB, totalSum, 1); // 开始搜索，首位从1开始
    if (result.size() == 3) {
        for (int num : result) {
            std::cout << num << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    } else {
        std::cout << "NO !!!\n";
    }

    return 0;
}

这个程序会尝试找出所有的解决方案，如果找不到满足条件的组合，则输出"NO !!!"。请注意，这个代码假设了比例已经转换成整数，比如A:B:C = 45:90:35（总和为270），并且比例总和不大于9*100=900。如果需要处理其他比例，只需修改`main()`函数内的对应值即可。