输入两个正整数m,n,用“碾转相除法”求它们的最大公约数,用Java写

碾转相除法，也称为欧几里得算法，是一种用于计算两个正整数a和b的最大公约数（GCD）的古老算法。基本思想是：两个正整数a和b（假设a > b），它们的最大公约数等于b和a%b（a除以b的余数）的最大公约数。重复这个过程，当余数为0时，最后的除数即为两数的最大公约数。

以下是使用Java实现欧几里得算法的代码示例：

public class GCD {

    // 使用递归实现的欧几里得算法求最大公约数
    public static int gcd(int m, int n) {
        if (n == 0) {
            return m;
        } else {
            return gcd(n, m % n);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int m = 12;
        int n = 18;
        int result = gcd(m, n);
        System.out.println("最大公约数是：" + result);
    }
}

在这个代码中，`gcd` 方法是递归调用的，直到第二个参数n变为0，此时第一个参数m就是最大公约数。main 方法中提供了两个输入整数，并调用gcd方法计算它们的最大公约数。

相关问题

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。用java

可以使用辗转相除法求解最大公约数，即不断用较小数去除较大数，直到余数为，此时较大数即为最大公约数。最小公倍数可以通过最大公约数和两数之积的关系求得，即最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

代码示例：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();
        int gcd = getGcd(m, n);
        int lcm = m * n / gcd;
        System.out.println("最大公约数为：" + gcd);
        System.out.println("最小公倍数为：" + lcm);
    }

    // 辗转相除法求最大公约数
    public static int getGcd(int a, int b) {
        if (b == ) {
            return a;
        }
        return getGcd(b, a % b);
    }
}

Java 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

好的，我来为您解答。可以使用辗转相除法来求解最大公约数，使用公式 m * n / 最大公约数 来求解最小公倍数。下面是Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入两个正整数m和n：");
        int m = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();
        int gcd = getGcd(m, n);
        int lcm = m * n / gcd;
        System.out.println("最大公约数为：" + gcd);
        System.out.println("最小公倍数为：" + lcm);
    }
    
    // 求最大公约数
    private static int getGcd(int m, int n) {
        while (m % n != 0) {
            int temp = m % n;
            m = n;
            n = temp;
        }
        return n;
    }
}

希望这个答案能够解决您的问题。