输入正整数n，把整数1, 2, 3,…, n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输 出时从整数1开始逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。n≤16。

这是一个经典的算法问题，可以通过暴力枚举和素数检查来解决。首先，我们需要创建一个判断是否为素数的辅助函数，然后尝试将数字按顺序连接起来，每一步都检查当前的和是否为素数。如果当前和不是素数，则回溯并尝试下一个可能的组合。

以下是一个简单的C++解决方案：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

// 判断一个数是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 生成环形数组并检查素数条件
std::vector<int> generatePrimesRing(int n) {
    std::vector<int> ring(n);
    int current = 1, sum = 0, prev = 0;
    bool foundSolution = false;

    while (!foundSolution) {
        ring[prev] = current;
        sum += current;
        if (isPrime(sum)) {
            ring[current] = sum - current;
            foundSolution = true;
        } else {
            current++;
            if (current == n + 1) current = 1;
            sum -= prev;
        }
        prev = current;
    }

    // 逆时针输出结果
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        std::cout << ring[i] << " ";
    }
    std::cout << ring[n] << std::endl;

    return ring;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a positive integer n (<=16): ";
    std::cin >> n;
    generatePrimesRing(n);

    return 0;
}

在这个程序中，`generatePrimesRing`函数首先初始化环形数组，然后尝试不同的连接序列，直到找到满足条件的组合。当找到解决方案后，它会逆序输出结果。