设有一个递归算法如下：int X(int n){if(n<=3) return 1;else return X(n-2)+X(n-4)+1}设计一个编程计算X函数运行几次

这个递归算法描述的是计算Fibonacci数列的一个变种，其中每个数字 `X(n)` 等于前两个偶数项之和加一。由于Fibonacci数列的标准形式是 F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)，这里的情况稍微有所不同。

为了计算该函数`X(n)` 运行的总次数（即递归调用的次数），我们可以注意到对于每个 `n`，有以下情况：

1. 当 `n` 为奇数时，`X(n)` 的计算会涉及到 `X(n-2)` 和 `X(n-4)`，这两个都是偶数。
2. 对于偶数 `n`，`X(n)` 只依赖于 `X(n-4)`，因为 `n-2` 已经是奇数了，而 `X(n-6)` 不会被考虑。

因此，每次递归调用都会导致 `X(n)` 函数对 `X(n-4)` 或者 `X(n-2)` 进行一次额外的调用（如果是 `X(n-2)`，那么还会对 `X(n-6)` 调用一次）。当 `n` 达到4的倍数时，递归将开始循环，因为接下来 `n-2` 将是一个已见过的偶数。

我们可以通过观察这个规律来估算总的递归次数。对于 `n=3` 初始值，需要1次调用。从 `n=5` 开始，每次增加4，直到达到 `n` 为某个4的倍数之前，递归次数将会是一个等差数列，初始值为1（n=5），公差为1（每次递增4），直到找到第一个4的倍数 `4k`，其中 `k` 是最小整数使得 `4k >= n`。

可以使用以下公式估算递归次数，假设 `n` 为4的倍数，`k = n / 4`:

# 对于 n=4k，递归次数 = k + (k - 1)
# 因为 n=5 到 n=4k-1 的部分，每步都调用了1次
total_calls = ((n // 4) - 1) + (n // 4) # 除了最后一个4的倍数外，其余均计算了一次

如果 `n` 不是4的倍数，我们需要减去最后一个4的倍数位置，因为这部分已经完成了完整的循环。例如，如果 `n=9`，则实际上 `n-4*2=1` 也是需要单独计算的。