GSL 高斯拟合代码实例

GSL（GNU Scientific Library）是一个强大的科学计算库，它提供了许多数学函数，包括高斯拟合（Gaussian fitting）。高斯拟合通常用于数据拟合，假设数据是由正态分布生成的。

在GSL中，你可以使用`gsl_fit_gaussian()`函数来进行一维或多维数据点的高斯曲线拟合。以下是一个简单的GSL C语言代码示例，演示如何对一维数组进行高斯拟合：

#include <stdio.h>
#include <gsl/gsl_fit.h>

#define N 50  // 数据点的数量
#define SIGMA 1.0 // 预设的标准差

double data[N];  // 存放数据的一维数组
double weights[N]; // 可选的数据权重，如果没有则设为1

void generate_data() {
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
        data[i] = gsl_ran_gaussian(0.0, SIGMA); // 使用GSL随机数生成器产生高斯分布数据
    }
}

int main() {
    double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0;  // 初始化拟合参数：均值、标准差和常数项
    double mean_error, std_dev_error;

    // 初始化拟合结构体和数据
    gsl_matrix_view M = gsl_matrix_alloc(N, 3);
    gsl_vector_view y = gsl_vector_alloc(N);
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
        y.vector[i] = data[i];
        M.matrix[i * 3 + 0].row = i;
        M.matrix[i * 3 + 1].row = 1.0;
        M.matrix[i * 3 + 2].row = 1.0;
    }

    // 执行拟合
    if (!gsl_fit_linear(&M, &y, &a, &b, &c, &mean_error, &std_dev_error)) {
        printf("Fit failed with error %e\n", mean_error);
        return 1;
    }

    printf("Fit results:\n");
    printf("Mean: %.3f (error: %.3f)\n", a, mean_error);
    printf("Standard deviation: %.3f (error: %.3f)\n", sqrt(b), std_dev_error);
    printf("Constant term: %.3f\n", c);

    // 清理内存
    gsl_matrix_free(M.matrix);
    gsl_vector_free(y.vector);
    return 0;
}

在这个例子中，我们首先创建了一个包含噪声的高斯分布数据，并使用GSL的线性最小二乘拟合函数`gsl_fit_linear()`来找到最接近数据的高斯参数（均值、标准差和常数项）。