写一个递归算法 pl-true?(s,m),它返回 me 当且仅当语句s 在模型 m 中为真(其 中 m

递归算法 pl-true?(s, m) 的目标是判断语句 s 在模型 m 中是否为真。这里的模型 m 是一个包含了不同命题变量的真值赋值。

首先，我们需要定义语句 s 的结构。假设 s 是一个由命题符号 p, q, r, ... 和逻辑连接词如与、或、非等构成的命题公式。每个命题符号可以是真（T）或假（F）。

我们可以定义以下递归算法 pl-true?(s, m)：

1. 如果 s 是一个命题符号 p，则返回 m 中 p 的真值。

2. 如果 s 的形式是 (not p)，则返回 pl-true?(p, m) 的否定。

3. 如果 s 的形式是 (and p q)，则返回 pl-true?(p, m) 和 pl-true?(q, m) 的逻辑与。

4. 如果 s 的形式是 (or p q)，则返回 pl-true?(p, m) 和 pl-true?(q, m) 的逻辑或。

5. 如果 s 的形式是 (implies p q)，则返回如果 pl-true?(p, m) 为假或 pl-true?(q, m) 为真，则返回真，否则返回假。

6. 如果 s 的形式是 (iff p q)，则返回如果 pl-true?(p, m) 和 pl-true?(q, m) 均为真或均为假，则返回真，否则返回假。

7. 如果 s 的形式是 (xor p q)，则返回如果 pl-true?(p, m) 和 pl-true?(q, m) 的结果不同，则返回真，否则返回假。

通过递归调用以上步骤，最终可以确定语句 s 在模型 m 中的真值。

需要注意的是，该算法需要预先定义好每个命题符号在模型 m 中的真值赋值。递归算法的出口是对命题符号真值的查找，而非对整个算法的递归调用的终止。因此，在实际使用中，需要根据具体的模型 m 和语句 s 进行适当的定义和调整。

这个递归算法充分利用了数学中的归纳思想，通过将大问题拆分为相对较小的子问题，并基于子问题的解递归地构建问题的解。这种算法通常在逻辑推理、数学证明等领域中具有重要的应用。