问题描述】等差数列 2,5,8,11,14。。。。输入:正整数N >0,输出:求等差数列前N项和。 【输入形式】 【输出形式】 【样例输入】please input n:3 【样例输出】sum = 15.0 【样例说明】下划线为输入。和的值保留一位小数 【评分标准】
时间: 2024-09-21 09:11:23 浏览: 56
对于这个问题,我们需要编写一个程序来计算给定等差数列前N项的和,当数列为2, 5, 8, 11, 14,...时,公差是3(每两项之间的差)。等差数列前N项和的公式是 \( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \),其中\( S_n \) 是前N项和,\( a_1 \) 是第一项,\( a_n \) 是第N项,\( n \) 是项数。
假设数列的第一项 \( a_1 = 2 \),公差 \( d = 3 \),那么第N项 \( a_n = a_1 + (n - 1) \times d \)。
现在我们可以编写一个函数来计算:
```python
def sum_of_arithmetic_series(n):
a_1 = 2 # 第一项
d = 3 # 公差
# 根据等差数列公式计算第N项
a_n = a_1 + (n - 1) * d
# 计算前N项和
sum_n = n / 2 * (a_1 + a_n)
# 返回结果,保留一位小数
return round(sum_n, 1)
# 样例输入
n = int(input("Please input n: "))
sum_result = sum_of_arithmetic_series(n)
print(f"sum = {sum_result}")
```
当你输入样例 `n: 3` 时,程序会计算前3项的和,并将结果保留一位小数输出。
相关问题
输入 输入正整数n(n>=2) 输出 输出数列和,保留3为小数
输入的部分描述了一个简单的数学问题,其中你需要接收一个正整数 `n`(保证 `n` 至少为2),这个数值通常用于生成特定类型的数列。常见的数列有斐波那契数列、等差数列或者是阶乘数列等等。
以等差数列为例,如果用户输入 `n=5`,那么输出可能是前5个自然数之和,即 `1+2+3+4+5=15`。如果是等比数列,输出会是首项、公比以及指定项数下的和。
为了满足题目要求,输出的结果应该保留三位小数,这通常涉及到使用Java的 `DecimalFormat` 类来进行格式化。
下面是一个简单的Java函数示例,假设是计算自然数的和:
```java
import java.text.DecimalFormat;
public class SumCalculator {
public static double calculateSum(int n) {
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i;
}
return roundToThreeDecimalPlaces(sum);
}
private static double roundToThreeDecimalPlaces(double value) {
DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.###");
return Double.parseDouble(df.format(value));
}
public static void main(String[] args) {
int input = 5;
double result = calculateSum(input);
System.out.printf("数列和: %.3f", result);
}
}
```
在这个例子中,`calculateSum` 函数负责计算和,`roundToThreeDecimalPlaces` 则用于四舍五入到三位小数。
题目:求数列前n项和。 描述: 写一个函数,求解以下数列前n项之和并输出,其中n(正整数)应从键盘输入。 输入说明:输入一个正整数(int型),表示数列的项数 输出说明:输出一个实数(float
题目描述:你需要编写一个程序函数,用于计算给定正整数n(通常由用户输入)所代表的特定数列前n项的和。这个数列通常是某种已知规律,如等差数列、等比数列或其他特定序列。你将接收一个整数类型的输入n,并返回一个浮点类型的数值作为结果。
例如,如果你需要计算的是斐波那契数列的前n项和,函数可能看起来像这样(Python示例):
```python
def fibonacci_sum(n):
if n <= 0:
return "请输入一个正整数"
elif n == 1:
return 0
else:
fib_sequence = [0, 1] + [fib_sequence[-1] + fib_sequence[-2] for _ in range(2, n)]
return sum(fib_sequence)
# 获取用户输入
n = int(input("请输入一个正整数:"))
result = fibonacci_sum(n)
print("数列前{}项和为:{}".format(n, result))
```
在这个例子中,`fibonacci_sum`函数首先检查输入是否合法,然后根据斐波那契数列的规则生成并求和。
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